文档介绍：1、已知24有8个正整数因子(即:1,2,3,4,6,12,24),而24正好被其因子的个数8整除。
①求[1,100]之间第10个能被其因子个数整除的正整数。
②问[100,300]之间有多少个能被其因子数目整除的数。
2、倒勾股数是满足公式:1/A^2+1/B^2=1/C^2的一组正整数(A,B,C),例如,(156,65,60)是倒勾股数,因为:1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C。
①求A,B,C均小于或等于100的倒勾股数有多少组?
②求A,B,C之和小于100的倒勾股数有多少组?
③求满足倒勾股数公式的A,B,C之和的最大值是多少?
④求满足倒勾股数公式的各组正整数(A,B,C)中A的值的和是多少?
3、已知A<B,且A,B为正整数,求满足下列条件的A的值。
4、求[666,777]范围内素数的个数。(最大的素数是多少?)
5、求方程X3-2X-5=0在区间[,]上的一个实根。要求:按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
6、求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的正整数的个数。
7、求1-5000之间能同时被3和7整除的数的个数。
8、有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13……(注:该数列从第二项开始,其分子是前项的分子与分母的和,而其分母是前一项的分子),求出这个序列前24项的和。要求:按四舍五入的方式精确到小数点的后第二位。
9、i数列:1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述:
          F(1)=1     if n=1
          F(2)=1    if n=2
          F(n)=F(n-1)+F(n-2)       if n>2     
试求F(45)值。
10、设某国今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以8%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻两番?
11、勾股弦数是满足公式: A^2+B^2=C^2 (假定A<B<C)的一组正整数(A,B,C),例如,(3,4,5)是勾股弦数,因为:3^2+4^2=5^2。求A,B均小于25且A+B+C<=100的勾股弦数的个数。
12、若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如:由于3^2+4^2=5^2,则5为弦数,求[100,200]之间弦数的数目。
13、设有6个十进制数字a,b,c,d,f,e,求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(a≠0,e≠0,e≠1)的个数。
14、设某四位数的各位数字的立方和等于100,试问有多少个这样的四位数?
15、求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中x+y|的最大值是多少?
16、已知:A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), ……An=1/(1+An-1), ……, 求A50。(按四舍五入的方式精确到小数点后第三位)。()
17、有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求这种三位数共有多少个?
18、已知
求f(0)到f(50)中的最大值。(598325)
19、若两个素数之差为2,则称这两个素数为双胞胎数。求出[200,1000]之内有多少对双胞胎数。(20)
20、数列
称为e数列,每一个e(n),(n=1,2……)称为e数。求[1,30000]之内的最大的e数。(16687)
21、求正整数[1,500]中,能同时满足用3除余2,用5除余3,用7除余2的所有正整数的和。(1165)
22、把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案?(80)
23、斐波那契数列的前二项是1,1,其后每一项都是前面两项之和。
求:10000000以内最大的斐波那契数?
②求:10000000以内有多少个斐波那契数?(35)
24、某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点:如果将该分数的分子的两位数字相加作分子,而将该分数的分母的两位数字相加作分母,得到的新分子跟原分子相等。例如,63/84=(6+3)/(8+4)。试求所有具有这种特点的真分子的个数。
25、所谓"同构数"是指这样一个数,它出现在它的平方数的右侧,例如5的平方是25,25的平方是625,故5和25都是同构数,求[1,1000]之间有多少个同构数。
26、求[300,400]之间最小(大)的一个有奇数个不同因子的整数。
27、在[200,900]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得