文档介绍：高中课程辅导 http://edu./1520/
数学公式
在数学学习中,很多同学反映公式的总结性不够,所以本人在此列出常用公式,供大家参
考
集合部分
U U ) ∩( U ; U 1 . ∪德摩根公式= U C B C A B CA BC A C ∪) B A C U ( ∩= .
C A C B B A ∪ B B ⊆ A 2. ⇔ A ⊆⇔ B A = ∩⇔= U U
= Φ⇔ C B A ∩ U = ⇔ R B C A U ∪
n n n
a ={ 3 a 2 a a , 1 , … n },则A的子集有 2 个,真子集有( 2 -1)个,非空真子集有( 2 -2)个
函数部分
0) ( ①一般式 bxc a ax ≠ x + f ) ( + = 2 ;
) 0) ②( 顶点式 a k ) h ≠ a x ( x + f ) ( −= 2 ;
() ) 0) ③)( 零点式 a ≠ x )( x x a x −( x f ) ( −= 2 1 .
三次函数的解析式的两种形式 0) ( ①一般式≠ dcxa bx ax + + x f ) ( + = 2 3 ;
() (0 0) )( ≠ a )( ② x x 零点式− x )( x x a x −( x f ) ( − 3 = 2 1
x1 ⋅ x2 ∈[a,b], x1 ≠ x2 那么
x ) f 2 ( x f ) ( 1 −
0 ) 2 > ( ) x ( f 1 −) x f x 2 ( x 1 −[ ] ⇔, ) ( ⇔> 0 a b x f 在[ ]上是增函数;
x 2 x 1 −
x ) f 2 ( x f ) ( 1 −
0 ) ⇔ 2 ( < ) x ( f 1 −) x f x 2 ( x 1 −[ ] , ) ( ⇔< 0 a b x f 在[ ]上是减函数.
x 2 x 1 −
设函数 y = f (x) 在某个区间内可导,如果 f ′(x) > 0 ,则 f (x) 为增函数;如果 f ′(x) < 0 ,则
f (x) 为减函数.
6. 函数 x f y = ) ( 的图像的对称性:
①函数 x f y = ) ( 的图像关于直线 a x = 对称
−) = x ( + a f ⇔) x a f ( = − x f ) ( ⇔ x a ) f (2
b a +
②函数 x f y = ) ( 的图像关于直 x = 对称
2
−) = ( + x b ⇔ f ) x a f ( ) ( = ) −+ x f ⇔ x b a f ( .
③函数 x f y = ) ( 的图像关于点,0) ( a 对称− x a =−) f ⇔(2 x f ) (
函数 x f y = ) ( 的图象关于点) , ( a b −对称− x a = ) f b ⇔(2 x 2 f ) (
:
①函数 x f y = ) ( 与函数 x f − y = ) ( 的图象关于直线 x = 0 ( 即 y 轴)对称.
b a +
②函数− mx a f ) y = ( 与函数 mx b f −) y