文档介绍：优化模型解决配置问题
摘要
农户有多种获得收入的方式,而每种选择都有着限制,或者彼此之间相互制约着,这种情况符合规定条件下地线性优化问题的相关特征。
利用lingo软件就可求目标函数的最优解。
此次利用数学优化模型创造性的解决资源分配的问题,在分配的问题中拥有极大的使用有意义,能快捷合理地解决多个变量的分配问题,很好的处理多维变量复杂性,这种解决方法能够合理地安排每个变量的位置,也在计算机的辅助下科学地解决问题。
优化模型的优越性在很多问题上都得到很合理的利用,无论什么时候,都会受到很多研究者的青睐,于是设计了配套的解决优化的问题的专门软件。因此,优化问题在“全国大学生数学建模竞赛”和“MCM”基本上年年会有涉及,要求熟练建立优化模型和使用软件处理问题。
关键词:数学优化 lingo 目标函数约束条件
正文
问题分析:
现金收入来源于三种农作物(大豆、玉米和燕麦,生长周期假设为一年)以及两种家禽(奶牛和母鸡)。另外该家庭成员还可以到附近农场工作获得收入,而各种收入方式有一定的约束要求(见附件1)。
问题的假设:
假设农产成员不受环境影响而导致工作时间减少。
假设家畜和家禽类不会因为某种因素而减产。
假设农作物不会因为自然因素而导致减产。
假设工资,农作物和奶牛、母鸡的价格不会改变。
符号设定:
如用x1表示为养殖奶牛的头数,用x2表示养母鸡的只数,用x3,x4,x5分别表示为种植大豆,玉米,燕麦的亩数。
问题分析:
年净现金收入=年总现金收入-年总现金支出
年总现金收入=农作物种植收入+家禽蓄养收入+家庭中的年轻成员去附近的农场打工收入
年总现金收入
=450x1++175x3+300x4+120x5+*(3500-100x1--20x3-35x4-10x5)+7*(4000-50x1--30x3-75x4-40x5);
年总现金支出
=400x1+3x2
这个优化问题的目标是使净收入的总值最大,则求出最大值即可。所以:目标函数(年净现金收入)=年总现金收入-年总现金支出
Max=450x1++175x3+300x4+120x5+*(3500-100x1--20x3-35x4-10x5)+7*(4000-50x1--30x3-75x4-40x5)-400x1-3x2
建立模型求解
:
x1<=32;
x2<=300;
2. 而冬季与夏季工作时间也有限制,则需要有满足:
100x1++20x3+35x4+10x5<=3500;
50x1++30x3+75x4+40x5<=4000;
:
+x3+x4+x5<=100;
:
400x1+3x2<=25000;
踪上所述,可得:
max=450x1++175x3+300x4+120x5+*(3500-100x1--20x3-35x4-10x5)+7*(4000-50x1--30x3-75x 4-40x5)-400x1-3x2;
约束条件:
+x3+x4+x5<=100;