文档介绍：从数学哲学到数学文化哲学
摘要:数学文化哲学开辟了数学哲学研究的新视角,从根本上改变了传统数学哲学学科定位过于狭隘从而制约其发展的不足,而且通过整合数学史、数学社会学等分支的文化和哲学内涵,极大地丰富了数学哲学研究。
关键词:数学哲学;数学文化;数学文化哲学
从20世纪80年代以来,沉寂了多年的数学哲学领域里出现了一个新的热点:数学文化。它以文化为视角,在人类文化发展的历史过程中审视和理解数学,为人类认识数学开辟了全新的方向。但或许是由于人们对上世纪初的那场数学哲学大论战还心有余悸,许多关于数学文化的观点和评述缺少了哲学意蕴,而局限于诸如“数学是看不见的文化”、“数学的形式美”、“数学是思维艺术”等肤浅的,有点似是而非的论证。然而,全面而深刻地认识数学必须依靠哲学的沉思,离开哲学滋养和关怀的数学认识是没有深度的。正是在这个意义上,本文提出了数学文化哲学这一概念,并认为从数学哲学转向数学文化哲学是拯救陷入危机的数学哲学的有益尝试。
数学文化哲学作为一门学科或一个研究方向,是将数学置于人类文化大背景下而对其进行哲学反思。一方面,数学文化哲学的研究对象是数学,只不过将数学作为一种文化或文化活动来研究,而不是仅限于本体论、认识论的范围,因而它区别于传统意义上的数学哲学;另一方面,这也是常被误解的,数学文化哲学研究仍然是对数学的哲学反思和追问,
因而它并不排斥传统的数学哲学问题,只是阐释的角度不同罢了。一般地,由于数学文化哲学不仅涵盖了对于数学本质及其价值更为深入的认识,而且从一个更为广泛的角度指明了影响数学发展的各个因素,因此是对传统数学哲学的深化和拓展
数学文化哲学的孕育和产生有着深刻的学术背景和社会因素。它既是在20世纪末当代西方科学哲学从逻辑实证主义向历史主义,然后又从历史主义向后现代主义转变的历史过程中孕育和产生,也是数学哲学无法应对在现代数学研究过程中日益凸显的深层矛盾和问题的必然选择,还是对公众日益增长的对数学理解的需要的人文关怀。
首先,科学哲学研究主题的转变对数学哲学产生了重要的影响。围绕科学主义与人文主义的矛盾和斗争,西方科学哲学经历了从逻辑实证主义向历史主义,然后又从历史主义向后现代主义的两次重大转变。第一次转变是20世纪60年代以库恩为代表的历史主义使科学哲学研究领域从单纯科学发现的逻辑扩展到科学发现的合理性问题,而且将科学哲学科学史、科学社会学等学科联系在一起,这使科学哲学远远超出传统认识论和方法论的基本框架,更多地去关注科学发展的社会、历史和文化背景及其对科学的影响与作用。而兴起于20世纪70年代的后现代主义的主旨就是消解“科学的整体”从而走向“文化的整体”,强调从人文的语境来理解科学,保持科学与哲学、艺术、政治乃至宗教之间的必要张力。
尽管这场导致了“科学哲学的革命”的转变发生在科学哲学领域,但却深深影响了数学哲学的现代研究。正是通过把库恩的基本思想推广到数学领域,基切尔发展起了自己的“数学活动论”,认为数学主要地应被看作人类的一种创造性活动,一种在一定文化氛围下的创造性活动。这也就从一个侧面表明了从静态的、绝对主义到动态的、多元主义而非一元主义的数学观的重要变化。上世纪末本世纪初,许多学者试图从数学文化、数学社会学的角度来解读数学发展的诸多努力无疑受到了后现代主义思潮的极大影响。
其次