文档介绍：六年级数学上册知识点归纳总结(青岛版)
(一)分数乘法的意义:
、分数乘整数与整数乘法的意义相同。就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:
×5表示求5个的和是多少?
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
例如:
×表示求的是多少?
×。
(二)分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(注意:整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分,再计算。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1(真分数)的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘、除,再算加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:
×c=a×
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
(六)、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
、分数应用题一般解题步骤。:(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量(也称为“标准量”)
(3)画出线段图,两个量的关系:画两条线段图;部分和整体的关系:画一条线段图。
(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。(5)根据已知条件和问题列式解答。
2、写数量关系式技巧:(1)“的”,相当于“×”
“占”、“是”、“比”,相当于“÷”
(2)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(用乘法)
单位“1”×对应分率=对应量
(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意在“的”前(分率的前面);在“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几。
(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1
乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲
(4)理解规则:多比少多,少比多少。如8比5多,6比9少。
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
(9)分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率;
②少的比较量对少的分