文档介绍：和县一中2011届高三数学第一次月考试题(理科)
分值:150分时间:120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)
={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(UA)∩B= ( )
A.{0} B.{-2,-1} C.{1,2} D.{0,1,2}
,在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
4、函数在恒为正,则实数的范围是( )
A、 B、 C、 D、
(-1,0)上有的递增区间是( )
A. B. C. D.
,若与都是奇函数,则( )
B. 是奇函数 C. D. 是奇函数
,单位圆中弧AB的长为x,表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积,则函数的图象是( )
A B
C D
,且对任意的正数x都有,若,则等于( )
B.-2 D.-8
,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是( ).
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
[0,1],则函数的定义域为____________.
,则实数a的取值范围是__ __.
13. 已知f(x)=,则不等式x + (x+2)·f(x+2)≤5的解集是________ __
使这两个命题都是真命题的充要条件,用m可表示为.
15. 已知函数的定义域为R,则下列命题中:
①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;
②若=-,则函数的图象关于原点对称;
③函数与函数的图象关于直线x=2对称;
④函数与函数的图象关于直线x=2对称.
其中正确的命题序号是.
三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16、(本题满分12分)
已知△ABC的面积S满足≤S≤3,且,设与的夹角为
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最小值。
17、(本题满分12分)
有编号为的个学生,,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有种坐法.
(1)求的值;
(2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
S
E
D
F
G
A
B
C
18、(本题满分12分)
如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,
∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=,E为SD的中点。
(1)若F为底面BC边上的一点,且BF=,求证:EF∥平面SAB;
(2)底面BC边上是否存在一点G,使得二面角S-DG-A的正切值为?
若存在,求出G点位置;若不存在,说明理由。
19.(本题满分12分)
已知函数f (x)=x3+