文档介绍：绝密★启用前试卷类型:A
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
本试卷共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:台体的体积公式,其中,分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合,,则
A. B. C. D.
2. 定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是

3. 若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是
A. B. C. D.
4. 已知离散型随机变量的分布列为
1
2
3
则的数学期望
A. C.
图1
正视图
俯视图
侧视图
2
2
1
1
1
5. 某四棱台的三视图如图1所示,则该四棱台的体积是
B. C.
6. 设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,
下列命题中正确的是
⊥,,,则⊥
∥,,,则∥
⊥,,,则⊥
⊥,∥,∥,则⊥
7. 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率
等于,则的方程是
A. B. C. D.
8. 设整数,集合. 令集合且三条件,,恰有一个成立. 若和都在中,则下列选项正确的是
A., B.,
C., D.,
是
图2
输出
结束
否
输入
开始
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9 ~ 13题)
9. 不等式的解集为.
10. 若曲线在点处的切线平行于轴,则.
11. 执行如图2所示的程序框图,若输入的值为4,则输出的值
为.
12. 在等差数列中,已知,则.
13. 给定区域:. 令点集,
是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定条不同的直线.
图3
(二)选做题(14 ~ 15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的参数方程为
(为参数),在点(1,1)处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正
半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为.
15.(几何证明选讲选做题)如图3,是圆的直径,点在圆上,
延长到使,过作圆的切线交于. 若,
,则.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分1