文档介绍：求函数的定义域
1、求下列函数的定义域:
⑴⑵⑶
2、设函数的定义域为,则函数的定义域为_ _ _;函数的定义域为________;
3、若函数的定义域为,则函数的定义域是;函数的定义域为。
知函数的定义域为,且函数的定义域存在,求实数的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域:
⑴⑵⑶⑷
⑸⑹⑺⑻
⑼⑽⑾
6、已知函数的值域为[1,3],求的值。
三、求函数的解析式
已知函数,求函数,的解析式。
已知是二次函数,且,求的解析式。
3、已知函数满足,则= 。
4、设是R上的奇函数,且当时, ,则当时=____ _
在R上的解析式为
5、设与的定义域是, 是偶函数,是奇函数,且,求与的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间:
⑴⑵⑶
7、函数在上是单调递减函数,则的单调递增区间是
8、函数的递减区间是;函数的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
⑴, ; ⑵, ;
⑶, ; ⑷, ; ⑸, 。
A、⑴、⑵ B、⑵、⑶ C、⑷ D、⑶、⑸
10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 ( )
A、(-∞,+∞) B、(0, C、(,+∞) D、[0,
11、若函数的定义域为,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
12、对于,不等式恒成立的的取值范围是( )
(A) (B) 或(C) 或(D)
13、函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
14、函数是( )
A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数
C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数
15、函数,若,则=
16、已知函数的定义域是,则的定义域为。
17、已知函数的最大值为4,最小值为—1 ,则= ,=
18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后,得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析式为
19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值
20、若函数时的最小值为,求函数当[-3,-2]时的最值。
21、已知,讨论关于的方程的根的情况。
22、已知,若在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令。(1)求函数的表达式;(2)判断函数的单调性,并求的最小值。
23、定义在上的函数,当时,,且对任意,。⑴求; ⑵求证:对任意;⑶求证:在上是增函数; ⑷若,求的取值范围。
一、选择题
1 若
上述函数是幂函数的个数是( )
A 个 B 个 C 个 D 个
2 已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的( )
A 函数在或内有零点
B 函数在内无零点
C 函数在内有零点
D 函数在内不一定有零点
3 若,,则与的关系是( )
A B
C D
4 求函数零点的个数为( )
A B C D
5 已知函数有反函数,则方程( )
A 有且仅有一个根 B 至多有一个根
C 至少有一个根 D 以上结论都不对
6 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )
A B C D
7 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( )
A 亩 B 亩 C 亩 D 亩
二、填