文档介绍：1
有理数
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1. 正数与负数。
2. 有理数。
3. 数轴。
4. 相反数。
5. 绝对值。
6. 倒数,负倒数。
有理数
预****笔记
1. 正数与负数。
正数:像3、1、+、27%等数叫做正数。正数都大于0。
负数:正数前面加上“-”(读做负)的数,叫负数。负数都小于0。
0即不是正数也不是负数。
用正负数表示相反意义的量:如果正数表示某种意义,那么负数表示它相反意义,反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义,一是相反意义;一是相反意义基础上要有量。
2. 有理数。
有理数:整数和分数统称有理数。
注:(1)正数和零统称非负数(2)负数和零统称非正数(3)正整数和零统称非负数(4)负整数和零统称非正整数
3. 数轴。
数轴:规定原点正方向和单位长度的直线。
有理数与数轴上点的关系:一切有理数都可以用数轴上的点表示出来,在数轴上,右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
注意数轴上的点不都代表有理数,如:π
4. 相反数。
相反数:只有符号不同的两个数互称相反数。特别的,0的相反数为0。
5. 绝对值。
数轴上表示a与原点的距离叫数a的绝对值,记作a
6. 倒数,负倒数。
倒数:乘积为1的两个数互为倒数。a,b互为倒数,则a×b=1,反之则亦然。
倒数是成对出现的,单独一个数不能称为倒数,互为倒数的两个数乘积一定是1,0没有倒数。
负倒数:乘积为-1的两个数互为负倒数,a,b互为倒数,则a×b=-1,,反之则亦然。
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有理数的运算
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1. 有理数的加法。
2. 有理数乘法。
3. 有理数除法。
4. 有理数的乘方。
5. 有理数混合运算。
有理数的运算
预****笔记
1. 有理数的加法。
有理数的加法法则。
有理数的加法运算步骤:1、确定符号 2、求和的绝对值
运算技巧:
1、分数与小数均有时,应化为统一形式;
2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算;
3、多个数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零;
4、若有可以凑整的数,即相加得整数,可先结合相合相加;
5、若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起;
6、符号相同的数可以结合在一起。
2. 有理数乘法。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
3. 有理数除法。
有理数除法法则:除以一个不为0的数,等于乘上它的倒数。
4. 有理数的乘方。
概念:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂,在an中,a叫底数,n叫做指数。
“奇负偶正”的口决的应用。
5. 有理数混合运算。
(1)先乘方,再乘除,最后加减
(2)同级运算,从左到右
(3)如果括号,先做括号内的运算。安小,中,大括号依次进行
以上运算顺序可记为“从左到右,从高(级)到低(级)”,从小(括号)到大(括号)。
基础练****br/>练****1 >>>---------------------------------------------------------------------------------
判断:a2一定是正数,-a2一定是负数。( )
练****2 >>>---------------------------------------------------------------------------------
判断:a为有理数,那么下列一定是正数的是( )
+1
练****3 >>>---------------------------------------------------------------------------------
计算:-32×(-2)2÷()2×-22+132-122
练****4 >>>---------------------------------------------------------------------------------
计算:[423÷-245+×(-614)]×115÷()10÷89
基础练****答案
练****1 >>>---------------------------------------------------------------------------------
错误。当a=0时不成立。
练****2 >>>---------------------------------------------------------------------------------C
练****3 >>>--------