高一数学抽象函数.doc

文档介绍：抽象函数
1、已知函数f(x)的定义域为,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求f(1)
(2)证明f(x)的定义域上是增函数
(3)如果= - 1,求满足不等式的x的取值范围。
2、定义在R上的函数y=f(x),f(0),当x>0时,f(x)>1,且对任意的实数a,b,有f(a+b)=f(a)f(b),
(1)证明:f(0)=1
(2)证明,对任意的实数x,恒有f(x)>0
(3)证明f(x)是R上的增函数
3、设f(x)是定义在上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求:
(1)f(1)
(2)若f(x)+f(x-8)2,求x的取值范围。
(x)满足f(3)=log3,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
5、若满足对任意的都有,求证:为奇函数。
6、若满足:,且时,,求证:在上为增函数;