文档介绍：算一算
(1)(x+1)(y-1)=
(2)(x+1)(x-2)=
(3)(x+2)(x-2)=
xy-x+y-1
x2-2x+x-2
x2-2x+2x-4
=x2-4
=x2-x-2
学资源网
1、两个二项式相乘,在合并同类项之前它们的积应该有几项?
2、两个二项式相乘,在合并同类项之后它们的积可能有几项?
学资源网
想一想
(x+2)(x-2)=
x2-4
1、两个二项式相乘,合并同类项后积可以是二项式,那么乘式具备什么样特征时积才会是二项式呢?
2、它们的积有什么特征?
学资源网
试一试
(a+b)(a-b)= a2 - b2
1、请同学们用自己的语言叙述你的发现。
两数和与它们的差的积,等于这两数的平方差。
2、如果用a、b来表示这两个数,你能用这两个字母表达出刚才我们所说的发现吗?
如何说明等式成立?
学资源网
乘法公式
两数的和乘以它们的差
学资源网
让我们借助图形来看看吧!
做一做
如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请表示图1中阴影部分的面积。
(2)把图1中阴影部分的面积沿着虚线分割成两部分,能重新拼成一个规则图形?是一个什么图形?请你和同桌合作完成。(两人只分割一个)
a
b
图1
a2 - b2
学资源网
让我们借助图形来看看吧!
做一做
(3)如图2拼成的矩形的长与宽分别是多少?你能表示出它的(阴影部分)面积吗?
(a+b)(a-b)
a
b
图2
a
b
图1
a2 - b2
=
学资源网
(1) (a+b)(a-b)=a2 - b2
(a+3)(a-3)=
( )2-( )2
a
3
= a2-9
(2) ( a + b )( a – b)= a2 - b2
(2x+3y)(2x-3y)=
( )2-( )2
= 4x2-9y2
2x
3y
填一填
学资源网
(3) ( a + b )( a – b)= a2 - b2
(-4k+3)( )=
( )2-( )2
= 16k2-9
3
填一填
-4k
-4k-3
学资源网
下列计算对吗?如果不对,请说明原因.
(1)(x+1)(x-2)=x2-2 ( )
(2)(4m+3)(4m-3)=4m2-9 ( )
(3)(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ( )
×
×
辨一辨
×
学资源网