文档介绍：第七章
SPSS方差分析
本章内容
单因素方差分析
多因素方差分析
协方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析的基本原理
单因素方差分析的基本步骤
在SPSS中的操作步骤
单因素方差分析的基本结果解读
单因素方差分析的进一步分析及操作
1、单因素方差分析:从观测变量的方差入手,研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。
2、适应条件:
控制变量为一个定类或定序型变量;
观测变量为定距型变量;
观测变量各总体满足正态分布和同方差的假设。
3、分解观测变量方差
观测变量的变动来源于控制变量或随机因素影响;
将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分,分别表示为:
其中,SST为观测变量的总离差平方和;
SSA为组间离差平方和,是由控制变量不同水
平造成的观测变量的变差;
SSE为组内平方和,是由抽样误差引起的观测
变量的变差。
其中:
性别
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
基本工资
827
827
827
830
847
847
848
866
879
879
性别
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
基本工资
879
887
887
887
889
938
984
989
1014
1014
性别
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
基本工资
1044
824
824
824
859
867
867
867
867
887
男职工
女职工
total
N
21
9
30
平均基本工资
854
各离差平方和的计算-例题
例子:性别对基本工资影响是否显著
SST ≈
SSA=21*(-)2+9*(854-)2
≈
SSE ≈
4、比较观测变量总离差平方和各部分的比例
在观测变量总离差平方和中,如果组间离差平方和所占比例较大,则说明观测变量的变动主要是由于控制变量引起的,可以主要由控制变量来解释,即控制变量给观测变量带来了显著影响。据此可构造F统计量来表示这种比例关系。
单因素方差分析的基本步骤
明确控制变量和观测变量
提出原假设:控制变量不同水平下各观测变量总体的均值无显著差异。
计算检验统计量和概率P值
进行统计推断:将给定显著性水平与p值做比较,如果p值小于显著性水平,则应该拒绝原假设,反之就不能拒绝原假设。
在SPSS中的操作步骤
在利用SPSS进行单因素方差分析时,应注意数据的组织形式。SPSS要求定义两个变量分别存放观测变量值和控制变量的水平值。基本操作步骤如下:
1、pare means-One-Way ANOVA,出现窗口