文档介绍：第十一章立体的相贯线
§11-1 平面立体与平面立体相贯
§11-2 平面立体与曲面立体相贯
§11-3 曲面立体与曲面立体相贯
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相贯线的性质相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;
相贯线的形状两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线,折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。
求相贯线的方法求两平面立体相贯线的方法通常有两种:一种是求各侧棱对另一形体表面的交点,然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点,依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。
判别相贯线可见性的原则只有位于两形体都可见的侧面上的交线,是可见的。只要有一个侧面不可见,面上的交线就不可见。
§11-1 平面立体与平面立体相贯
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例题1 两平面立体相贯,完成相贯线的投影
s'
s
s"
b'c'
c"
b"
a"
a'
b
c
a
1"
y
y
y
y
1
4"
4
4'
2
3
3'
2'
1'
3"
2"
解题步骤
1 分析相贯线的正面投影已知,水平投影和侧面投影未知;
2 求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ;
3 顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;
4 整理轮廓线。
3
例题2 两平面立体相贯,完成相贯线的投影
1
3'
2'
4'
5'
6'
1'
2
3
4
5
6
解题步骤
1 分析相贯线的正面投影已知,水平投影未知;相贯线的投影前后、左右对称
2 求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;
3 顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;
4 整理轮廓线。
4
例题3 两平面立体相贯,完成相贯线的投影
解题步骤
1 分析相贯线的正面投影已知,水平投影未知;相贯线的投影前后、左右对称
2 求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等;
3 顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;
4 整理轮廓线。
3'
2'
1'
1
2
3
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相贯线的性质相贯线是平面立体和曲面立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;
相贯线的形状平面立体与曲面立体相交时,相贯线是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。各段平面曲线或直线,就是平面体上各侧面截割曲面体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的转折点,就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点;
求相贯线的方法求平面立体与曲面立体的相贯线,就是求平面与曲面体的截交线和直线与曲面回转体表面的交点。作图时,先求出这些转折点,再根据求曲面体上截交线的方法,求出每段曲线或直线。。
4 判别相贯线可见性的原则只有位于两形体都可见的面上的交线是可见的。
§11-2 平面立体与曲面立体相贯
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例题4 平面立体与曲面立体相贯,完成相贯线的投影
a
a"
解题步骤
1 分析相贯线的水平投影已知,可利用表面取点法求共有点;
2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ;
3 求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ;
4 光滑且顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;
5 整理轮廓线。
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例题5 平面立体与曲面立体相贯,完成相贯线的投影
解题步骤
1 分析相贯线的侧面投影已知,可利用利用表面取点法求共有点;
2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ;
3 求出一般点Ⅲ;
4 光滑且顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性;
5 整理轮廓线。
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§11-3 曲面立体相贯

五. 求相贯线的一般步骤
六. 复合相贯线
七. 相贯线的特殊情况
八. 相贯线的变化趋势
九. 例题
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一、相贯线的性质
1 相贯线是两曲面立体表面的共有线,相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。
2 不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯,相贯线一般是封闭的空间曲线, 特殊情况下为平面曲线或直线。
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