文档介绍：杭州电子科技大学
硕士学位论文
基于GN策略的IIR数字滤波器minimax设计算法
姓名:罗家浩
申请学位级别:硕士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:赖晓平
201112
杭州电子科技大学硕士学位论文
摘 要
随着科学技术的快速发展,数字信号处理技术在各个领域得到广泛的应用,而数字滤波是数字信号处理的重要环节。无限冲击响应(IIR)数字滤波器相比有限冲击响应(FIR)滤波器具有更高的选频特性、更小的通带群延迟,而且可以用更少的乘法单元来实现,从而引起研究人员的广泛关注。然而,IIR滤波器没有精确的线性相位和内禀稳定性,其设计问题形成的数学模型通常是非线性约束非凸规划模型,相对于FIR滤波器设计来说更具挑战和难度。
本文考虑IIR数字滤波器的设计问题,主要研究稳定IIR滤波器的minimax设计,首先介绍了IIR滤波器设计的研究现状,回顾了IIR数字滤波器和最优化方法的基本理论,探讨了IIR数字滤波器的设计方法,分析了针对IIR滤波器设计非凸性和稳定性问题现有解决方法的不足,以及可能采取的改进措施。在以上理论分析的基础上,本文主要完成以下工作:
(GN)策略与稳定性正实条件及广义正实条件的结合。GN策略是针对 IIR数字滤波器minimax设计问题的非凸性提出的一种非常有效的求解策略,它通过用一阶泰勒展开式近似其频率响应,将非凸问题转化为一系列凸问题来求解。为了得到稳定滤波器, 现存设计方法将GN策略与Rouehe稳定性定理相结合,本论文则将GN策略与稳定性正实条件及广义正实条件相结合,进行稳定IIR数字滤波器的minimax设计,得到了性能优良的设计结果。
,-。针对IIR数字滤波器的minimax 设计问题提出的多个设计方法,如线性规划方法、迭代重加权方法、迭代二次规划方法、迭代二阶锥规划方法和迭代半定规划方法等,都在不同程度上使问题得到了较好的解决。最近提出的基于Levy-()策略的序列约束最d,--乘(SCLS)方法则把该设计问题转化为一系列约束最d,-乘(CLS)P]题,并应用L-SK策略进一步转换为圆约束二次规划问题,比多个新近方法得到了性能更好的滤波器。本论文将SCLS技术与GN策略相结合, 把IIR滤波器的minimax设计问题转化为序列约束最d,-乘问题,并应用GN策略进一步转化为一系列的圆约束二次规划问题进行求解。设计结果表明,所提方法能够得到性能更优的滤波器。
—GN。针对IIR数字滤波器设计的稳定性约束问题,最近提出了基于二阶因子迭代更新的序列最小化(SMSOF) 方法,把稳定IIR数字滤波器的minimax设计问题转化为一系列分母为二阶的IIR滤波器 minimax设计子问题,并用L-SK策略把子问题转化为一系列圆约束二次规划问题。该方法既能充分利用稳定三角形条件的充分必要性,又不增加设计问题的非凸性。本论文将SMSOF 方法与GN策略相结合,用GN策略把每个分母为二阶的IIR滤波器minimax设计子问题转化为一系列二阶锥规划问题,。
杭州电子科技大学硕+学位论文
关键词:IIR数字滤波器,minimax设计,Gauss-Newton策略,序列约束最小二乘方法,序列
最小化方法
U
杭州电子科技大学硕士学位论文
ABSTRACT
With the rapid development of science and technology,digital signal processing has found extensive applications in many filters are basic units of digital signal processing sys- pared with finite impulse response(FIR)digital filters,infinite impulse response(IIR) digital filters have higher frequency selectivities,smaller passband group delays,and can be imple— mented with less arithmetic ,IIR digital filters have attracted more researchers’ attention than FIR filter