文档介绍：鬲』￡泰予箍史謦密级——硕士学位论文�环和�模张春霞分类一旦��豪�导师姓名职称:割位奎塑援基础麴堂研究方向:搓理论论文答辩日期:至���斓�答辩委员会主席:评人:��暝***�专业名称:学位授予日期:��焐�愕�阅二�
�子环第二部分引入了�模的概念,并刻画了这种模的性质,得到了比平凡扩张更广泛的~类扩张环的�性.
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支、】***铷期签名:�闖月,。日签名:永瘸嚎,师签名独创性声明关于论文使用授权的说日月砌�阹,』;口日尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过�C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑�本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果�的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论交中作了明确的说明并使用学位论文的规彤,即:学校有权保留送学校可以公布论文的金部或部分内容,可以表示了谢意。本人完全了解西北师范大学有关保留、交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;采用影印、缩印或其他复制手段保存论文�
刖舌仅当�,��】�—�是�‰是�模时,�J莗.�荒S搿���籅��J堑燃鄣模�詈蠡怪っ髁说斌⑹莚列��模时,右�/扛“�荒�,�幻�—��却��硐牒虸�环的概念【�浚�苹稲的一个单边理想』是��模��含三类:氐���凭�兄匠斗�猯������籄。��∑冒�頽�厶���戚隞�頗女一���≥�.并且给出了一些上三角矩阵环的相对极大的�子.▲』.��性质,证明了若模�渴茿��鐃·�模时,�胧莝�5鼻医龅盡陋】��是�,因而引起了越来越多的重视和研究.��年,��在研究Ⅳ��肥保��肓薎�����鏽—�����模���辏瑂���隽藄�返母拍睿�苹稲是�环:若对任意�蔙,豫��荝的理想,并且他在文�】中证明了这种环与��肥堑燃鄣牧硗猓琀�曲在研究�一�环时,称这种环为��������蜘�穂�.��在文【�恐谐普庵只肺獄如环此究��腫��,��一�】��本文继续对�,文章中提到的环均指有单位元的结合环,���≥�;第二部分受文��扛�龅膔����模概念的启发,我们引入了�模的概念这部分共分两小节,第一节分别讨论了模的�蘩�多项式扩张和�蘩�幂级数扩张的��/�����莝�#�诘诙�〗冢�颐翘致哿嗽趓���:�条件下,比平凡扩张更广果对任意��∈��羟�剩��騩�￡,.�荌�环,若�牧憷硐胧�后一段时间里.�环引起了许多数学工作者的极大兴趣,并从此开始了对�:第一部分研究了����环�蟦阶上三角矩阵环的一些特殊的�子环,�泛的一类扩张环的�性,并得到了平凡扩张是�环的一个充分必要条件
§�先�蔷卣蠡返奶厥釹�踊�联���频仍未ㄒ唬琑%磁���频取疲骸!R弧H咦睿��.���訨�剩甊’对任意的��,设�∑詈最�,其中�������迫∑暑。�籖易��』����剖疲阂籯。�睢#�角矩阵环分别为�:��兄�珺���椎ノ痪卣蠹俏[潭匀我�∈��������R������年,��引入了�环的概念���撕螅�赜趕�返难芯恳延行矶嘀匾=�论,参见文献�,��,���设�腔罚�荝上的多项式环,�兹ň卣蠡芳皀阶上三�;�玭�蔷卣�的单位设�蔙,记������为�赗中的右������环�缓�橇忝萘阍5幕�是�环,由文献��芍猻�返�子环还是�㈦中证明了对任意��及任意环����不是�����环�琑���,�兄�,�甊如�悄�冠�膕�踊罚��裕�訲����稲,寻找矗��囊恍┫喽约ù蟮腟�踊肥呛苡斜匾5模�定义���】�苹稲是�环,如果对任意�嗜撸瑀��是�睦硐�引理����】�匀我饣稲,以下条件等价:��质荢�罚���甊的任意左零化子理想是理想,��匀我鈔,�试***绻���涸颉P��以下记号见文献�������厶�~������兄�十�‘一������的任意右零化子理想是理想,对任意的偶数��掷�,设对任意的奇数�����,设当��ナ保�ㄒ��
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