文档介绍：系标坐第一讲.,,,,.,,,何问题的坐标系这就是研究几系质及其他几何图形的关的性通过方程研究它建立它的方程适当的坐标系选择根据几何对象的特征现了数与形的结合从而实系、曲线与方程建立了联有序实数对平面上的点与坐标通过直角坐标系我们知道.,.,.,方便标系和球坐标系会更加用极坐标系、.),/.(..,:上各观测点均在同一平面假定声音传播速度为试确定巨响发生的位置离都是已知各测点到中心的距们晚它听到巨响的时间比正东观测点一声巨响两个观测点同时听到北西、正正告的报正北方向三个观测点西、到位于正东、正某信息中心接思考smms;|,|||,,.,,,上线的垂直平分在线段说明点因此发出的响声同时听到由点由于将三个观测点记为如图lBCPPCPBPCBCBA.,,,|,|||||,,的交点与双曲线就是直线点所以上曲线为焦点的双在以点说明点因此晚听到响声的时间比由于 lPBAPABPBPAsCBA.,,的位置具体确定点标系通过建立适当的直角坐征下面利用问题的几何特P?能有利于解决这个问题怎样建立直角坐标系才思考ABCPl信息中心图ABCPxyOl图.,,,的坐标便解方程组求点以的方程简单和双曲线系的选取应尽量使直线直角坐标因此线的交点与双曲是直线由于点PllP.,,,立直角坐标系建轴为直线原点以信息中心为如图xBAO byaxxylCBA的方程为双曲线的方程为直线于是.,,,,,,,的坐标分别为点由已知 CBA ,,, .,,,,,,yxacbcaba为的方程双曲线所以于是由已知得ABCPxyOl图.,, yxxy 解得代入上述方程将的坐标为所以点左半支响声应在双曲线由已知 P,, .||., mPO 从而.,, 处距离方向北巨响在信息中心的西偏故 m??.,.,,,,,,FBEacbcbaABC )(AO BCEF xy图.,,的位置关系与探究通过观察操作打开的几何画板CFBE.,,,建立直角坐标系轴线为所在的直边为原点点的顶以如图解xABOAABC ,,.,,,,,,,,FcBFBA的坐标为设点为的坐标分别点由已知., yxE的坐标为则点)(AO BCEF xy图.,cxykxcykCFBECFBE斜率分别为所在直线的与线段 ,,||||||,ycxcyxBCABACacb 即可得由 .xccxy 偝整理得. CFBE kk所以., 互相垂直与因此 CFBE