文档介绍：学****目标:
1·了解命题的概念,会判断命题的真假,能认识“若p,则q”形式命题的条件和结论。
2·了解原命题,逆命题,否命题,逆命题,会分析四种命题的关系,并能利用其关系解决一些问题。
重点:四种命题的结构,相互关系及真假判断。
难点:正确写出一个命题的否命题和逆命题及逆否命题。
所讲内容
第一章常用逻辑用语 1·1 命题及其关系
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认真思考下列问题
1·三角形内角和等于180°。
2·你是高二的学生吗?
3·X≤5。
4·方程X2+3X+3=0无实数根。
!
。
问题:上述语句有什么特点?哪些是能判断真假的?
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上述语句都是用语言,或文字,或式子表达的。
1,,4是陈述句,且能判断真假。
其余的是疑问句,或祈使句,或感叹句,且不能判断真假。
思考结果
由此引出命题
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,我们把用语言,符号,或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的叫做真命题,判断为假的叫做假命题。
“若p则q”的形式,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论
定义
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(1)指数函数是增函数吗?
(否)
(2)㏒5是无理数。
(是)真命题
(3)今天天气很好!
(否)
(4)平行四边形的对边平行且相等。
(是)真命题
(5)面积相等的三角形全等。
(是)假命题
(6)若ac²>bc²,则a>b 。
(是)真命题
例题
判断下列语句是否是命题,若是命题,判断其真假。
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,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题,其中一个叫原命题,另一个叫逆命题。即:如果原命题为“若p则q”,那么它的逆命题为“若q则p”。
四种命题
逆命题
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一般的,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,那么我们把这样的两个命题叫做互否命题,其中一个叫原命题,另一个叫否命题。即:如果原命题为“若p则q”,那么它的逆命题为“若￢p则￢q”。
否命题
四种命题
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一般的,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,那么我们把这样的两个命题叫做互逆否命题,其中一个叫原命题,另一个叫逆否命题。即:如果原命题为“若p则q”,那么它的逆命题为“若￢q则￢p”。
逆否命题
四种命题
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已知原命题:“若a>1,则a>0”,则它的
逆命题为:“若a>0,则a>1”;
否命题为: “若a≤1,则a≤0”;
逆否命题为: “若a≤0,则a≤1”;
思考各个命题的真假
原命题,逆否命题为真命题;
逆命题,否命题为假命题。
例题
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原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
否
否
真
否
真
真
否
否
否
否
否
认真观察下表
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