文档介绍：和差倍问题
(一)和差问题
教学目标
,要分别求这两个数就属和差问题,并掌握和差问题的特性,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备.
,并解决一些实际问题.
知识点拨:
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和,以及它们的差,要求这两个数,解决和差问题需要我们画线段图来分析,方法如下:
方法一: (和+差)÷2=大数和-大数=小数
方法二: (和-差)÷2=小数和-小数=大数
例题精讲
板块一、基本的和差问题
【例1】两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克?
【解析】本题也是和差问题的基本题型,借助线段图来分析如下:
方法一:把第二筐多的10千克减掉,看成两个第一筐的重量来计算.
列式:第一筐:(千克),第二筐:(千克).
方法二:把第一筐少的10千克补上,看成两个第二筐的重量来计算.
列式:第二筐:(千克),第一筐:(千克)
【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,、乙两人每分钟各打多少个?
【解析】首先要理解2分钟共打了240个字,那么甲、乙两人一分钟就打了(个).这样就转换成典型和差问题了.
方法一:甲:(个) 乙:(个)
方法二:乙:(个) 甲:(个)
在研究完这两种方法以后,,可以先画出线段图,从线段图上找到大数和小数,并找到解决方法.
(两数的和-两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数
(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数-两数的差=较小的数
【巩固】果园共260棵桃树和梨树,?
【解析】方法一:桃树:(棵) 梨树:(棵)
方法二:梨树:(棵) 桃树:(棵)
答:桃树有140棵,梨树有120棵.
【巩固】有一根钢管长12米,要锯成两段,?
【解析】第一段: (米) 第二段: (米)
答:第一段长5米,第二段长7米.
【巩固】陈红和李玲平均身高为130厘米,陈红比李玲高8厘米,陈红和李玲身高各是多少厘米?
【解析】陈红和李玲平均身高为130厘米,她们身高的和为: (厘米)
方法一:陈红: (厘米) 李玲: (厘米)
方法二:李玲: (厘米) 陈红:(厘米)
【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友,他们一会儿高兴地把自己绑在一起,一会儿又闹起小别扭,竖起小脑袋比比谁长的高,!你能根据下面的图,算出点点和跳跳各有多长吗?
【解析】解决和差问题的应用题,首先学会画线段图是关键,在这里借助两把尺子来进行比较分析,比较直观和形象,,对于方法的研究老师要引导学生来思考.
方法一:假设跳跳多4厘米,那么就和点点一样长,这时总长增长到了(厘米),2个点点的长是20厘米,那么点点的长就是(厘米),跳跳就是(厘米).
列式:点点(大数):(厘米);跳跳(小数):(厘米).
方法二:假设点点少4厘米,那么就和跳跳一样长,这时总长就减少到了(厘米),2个跳跳的长是12厘米,那么跳跳的长就是(厘米),点点就是(厘米).
列式:跳跳(小数):(厘米);点点(大数):(厘米)
【巩固】二年级一班和二班共有85人,、二班各有多少人?
【解析】本题是和差问题的基本题型,已知两个数的和与两个数的差,.
方法一:一班人数: (人) ,二班人数:(人)
方法二:二班人数: (人) ,一班人数:(人)
【巩固】两个连续奇数的和是36,这两个数分别是多少?
【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下.
较小数: 较大数:
【巩固】一辆公交车里有30位乘客,到大桥站有17人下车,又上来19人,现在车上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?
【解析】这道题有两种不同的思维方法.
方法一:先求出现在车上有多少人,再和原来车上30人进行比较,就知道人多了还是人少了,再用减法计算,就能求出多或少了几个人.
列式:现在车上人数:(人)
现在车上比原来多几人?(人)
方法二:聪明的