文档介绍：小学数学三年级奥数举一反三
第1周周数数图形第2周周寻找规律第3周加减巧算第4周巧添符号
第5周算式之谜第6周文字之谜第7周填数游戏第8周有余除法
第9周期问题第 IO周数学趣题第11周火柴游戏第12周乘法速算第13周乘除巧算第14周解决问题(一) 第15周解决问题(二)第16周植树问题
第I7周数字趣谈第18周重叠问题第19周简单枚举第20周等量代换
第21周错中求解第22周“对应”解题第23周盈亏问题第24周简单推理(一)
第25周和倍问题第26周差倍问题(一)第27周差倍问题(二)第28周和差问题
第29周年龄问题第30周“还原”解题第31周“假设”解题第32周平均数问题(一)
第33周平均数问题(二)第34周简单推理(二)第35周巧求周长(一)第36周巧求周长(二)第37周面积计算第38周最佳安排第39周抽屉原理第40周一题多解
小学数学三年级奥数举一反三
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一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】
在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,( ),( )
(2)1,2,4,7,11,( ),( )
(3)2,6,18,54,( ),( )
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【思路导航】
在(1)列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:12+3=15、15+3=18。
在(2)列数中,第2个数比第1个数增加1,第3个数比第2个数增加2,第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数分别为:11+5=16,16+6=22。
在(3)列数中,相邻的两个数的积都是3,即每一个数乘以3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:54×3=162、162×3=486。
【练****1】

在括号内填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,( ),( )
(2)1,2,5,10,17,( ),( )
(3)2,8,32,128,( ),( )
(4)1,5,25,125,( ),( )
【例题2】

先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,( ),( )
(2)21,4,18,5,15,6,( ),( )
【思路导航】

在(1)列数中,通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。其中双数列都为2,而单数列是前数比后数大3,根据这一规律,括号里应填的数为:9-3=6、2。
在(2)列数中,通过观察可以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3,双数列都是后数比前数大1,根据这一规律,括号里应填的数为:15-3=12、6+1=7。
【练****2】

按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,( ),( )
(2)3,2,9,2,27,2,( ),( )
(3)18,3,15,4,12,5,( ),( )
(4)1,15,3,13,5,11,( ),( )
(5)12,1,10,1,8,1,( ),( )