机械制图13.pptx

文档介绍：面
点、直线、平面是构成形体的基本几何元素
B
C
D
A
线
物体几何要素的投影
点
P
采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。
a
A
点在一个投影面上的投影
不能确定点的空间位置。
P
b
B
B2
B1
解决办法
:点的投影仍为点
H
W
V
1)投影面与投影轴
O
V面与H面的交线—OX轴
V面与W面的交线—OZ轴
H面与W面的交线—OY轴

Y
X
Z
Α—空间点A;
a —点A的水平(H)投影;
a′—点A的正面(V)投影;
a″—点A的侧面(W)投影。
2)空间点的位置和直角坐标
空间点的位置,可由直角坐标值来确定,一般采用下列的书写形式:A(x,y,z)。
点到各投影面的距离,为相应的坐标数值X,Y,Z 。
空间点用大写字母表示,投影用相应小写字母表示
W
投影面展开
X
V
A
Y
O
W
Z
a
a
Y
a
Z
a
X
a″
a′
V
H
YW
H面向下旋转90°
H
W面向右旋转90°
O
X
Z
YH
ax
az
a
ay
ay
a
a″
1) aa⊥OX轴; aa⊥OZ轴;
2) a到OX轴的距离= a到OZ轴的距离
Aa′=aax= a az=ay0=yA——A点到V面的距离
Aa =aax= a ay=az0=zA——A点到H面的距离
Aa″=aay= a az=ax0=xA——A点到W面的距离

X
V
Y
O
W
Z
a
a
Y
a
Z
a
X
a″
a′
H
ZA
YA
XA
A
例1:已知A点的坐标值A(12,10,15),求作A点的
三面投影图。
作投影轴;
量取:
Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点;
步骤:
a
a
''
a
'
O
X
Y
W
H
Y
Z
a
Z
15
YW
a
YH
a
10
a
X
12
过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线,交点a、a′、a″既为所求。
●
●
a
a
ax
例2:已知点的两个投影,求第三投影。
●
a
●
●
a
a
ax
az
az
解法一:
解法二:
a
●
用圆规直接量取aaz=aax
1) 在空间(X,Y,Z)
点在投影体系中有四种位置情况:

X
V
Y
O
W
Z
H
由于X,Y,Z均不为零,对三个投影面都有一定距离,所以点的三个投影都不在轴上。
a
Z
a″
a′
a
Y
a
X
a
A

由于点在投影面上,点对该投影面的距离为零。所以,点在该投影面上的投影与空间点重合,另两投影在该投影面的两根投影轴上。
2) 在投影面上:
在H面上(X,Y,0)
X
V
Y
O
W
Z
H
在V面上(X,0,Z)
在W面上(0,Y,Z)
b
B
C
d
b″
C″
d″
D
b′
d′
C′
C