文档介绍：轴对称
画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
教学目标
知识技能
会作出图形经过一、两次轴对称的图形.
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数学思考
经历对称变换的画图、观察、交流等活动,理解其基本性质.
问题解决
通过利用轴对称作图和图案设计,发展实践能力.
情感态度
培养学生的应用意识和探究精神.
教学重点
利用轴对称作图.
教学难点
利用对称变换设计图案.
授课类型
新授课
课时
教具
直尺、圆规及多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
。
轴对称图形是________图形关于某条直线对称。
2、图形轴对称、轴对称图形的性质
学生回忆并回答.
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【活动一】
操作把一张纸对折当做对称轴,把蓝靛纸夹在纸里,描左边的脚印,任取一点P并向折痕做垂线,垂足是D。打开对折的纸,、PD’
想一想:左脚印和右脚印有什么关系?l与PP’有什么关系
解:两个脚印全等,PD=PD’,l是PP’的垂直平分线
小组活动:
学生们互相观察图片、思考交流下列问题
(1)对称轴的方向和位置发生改变,所得的图形的方向和位置也发生改变吗?
(2)你得到的两个图形的形状和大小都相同吗?
(3)右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗?点P′是点P的对称点,连接P′P,则对称轴l垂直平分线段P’P吗?
归纳
1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的
,激发学生的好奇心和求知欲.
,进一步体会轴对称的性质.
,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力.
和也会发生变化
2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同.
3、新图上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
活动
二:
实践
探究
交流
新知
[探究1]
问题:如图,你能画出A点关于直线l的对称点吗?
学生进行讨论,并尝试画图,交流做法。
教师活动:
在学生交流的过程中,:
(1)过点A作直线l的垂线,垂足为O;
(2)连接AO并延长到点A′,使A′O=AO,则点A′.
拓展练****br/>问题:如图13-2-①,已知△ABC和直线l,你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗?
图13-2-
学生活动:
学生进行讨论,然后根据讨论的结果独立作图,,只需要作出点A,B,C关于直线l的对称点再连接即可.
归纳:
几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形.
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