文档介绍：班级:060716 学号:06071606 姓名:张家裕指导教师:丁斌刚
实验目的:
先用静态的方法测量弹簧的质量,再用外推发求算弹簧的等效质量。
要求测出2种情况下的质量,并进行数据的分析和比较。
测出数据后,思考哪个更加精确,进而思考产生的误差又是什么原因造成的。
实验仪器:
焦里氏秤
砝码
秒表
游标卡尺
实验原理:
在一竖直悬挂的螺旋形弹簧下端挂一物体,可使其上下做简谐运动。在弹簧限度内,弹力与位移成正比,即有:
F= -KX
式中:K为弹簧的倔强系数,“-”表示F与X始终反向。其振动周期为:
式中:m为悬挂物体的质量,K为忽略弹簧质量时,弹簧的倔强系数。若m及T已知,则可以求得K,但实际上弹簧本身是有质量的,所以上式为:
式中:Ko为考虑弹簧质量时,弹簧的倔强系数,Δm为弹簧的等效质量。由上式可以知道弹簧的等效质量可以由m- 图线在轴上之交点A求得,如图1所示。
2、取一没有形变的弹簧,在没有拉伸的情况下有游标卡尺测出它的长度,记录之。然后将弹簧挂在焦里氏秤上,下面不加任何砝码,然后再次测量它的长度,记录之。最后将两者的数据相减求得的数据就是弹簧在自身重力下所伸长的长度,然后根据公式:
F= -KX
其中F=G=mg,K是忽略弹簧质量时的倔强系数(将弹簧自身的重量看成是砝码的重量)。这样就可以测出弹簧的质量了。
实验步骤:
一、动态法
如图所示,首先,调节焦里氏秤下部的三只底脚整平螺丝,使支架呈铅直状态。
将需要测量的弹簧挂在横梁上,并将带刻线的小铝竿一端挂砝码盘,另一端穿过玻璃管与弹簧的下端想连接。
调整“米尺调节旋钮“,使米尺上升(或下降)直到小铝杆上的中间刻线与玻璃管刻线对齐为止,记下米尺的读数Lo。
在砝码盘内加2克的砝码,由于重力的作用,弹簧伸长到小铝杆中间刻度不再与玻璃管刻线对齐。通过调节“米尺调节旋钮“可以使小铝杆中间刻线上升,再次与玻璃管刻线对齐,记下此时的米尺读数为L1,然后逐次加2克,共加4次,一一读数L2,L3,L4,L5,利用逐差法和公式(1),求K。
悬重为2克,4克,6克,8克,10克时,分别测出振动50次的时间(各测2次),并求得它们的周期T。
6、将周期平方取做横坐标,荷重质量为纵坐标,做m- 图,可以得到一直线,延长此线,使与m轴相交,此交点A与原点O之间的距离为Δm(此为外推法)。
二、静态法
取一没有形变的弹簧,在没有拉伸的情况下有游标卡尺测出它的长度L1。
将弹簧挂在焦里氏秤上,下面不加任何砝码,然后再次测量它的长度L2。
将两者的数据相减求得的数据就是弹簧在自身重力下所伸长的长度Lo。
在动态法中我们能求得在忽略弹簧质量情况下的弹簧系数K,这时,我们需要的就是K,弹簧挂着时自身伸长的长度为Lo,而此时F=G=mg=-KLo,这样我们就可以算出m的质量,即弹簧的质量
m=KLo/g
实验测量与记录:(表一)
荷重(克)
读数(厘米)
每6克伸长长度
0
Lo=
L3-Lo=
2
L1=
L4-L1=
4
L2=
L5-L2=
6
L3=
8
L4=
10
L5=
忽略弹簧质量时,弹簧的倔强系数:
K=6/ΔL