2015春沪科版数学八下19.2《平行四边形》.ppt

文档介绍：:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
:
ABCD
:平行四边形ABCD
A
B
C
D
复****br/>平行四边形的性质:
平行四边形的对边平行且相等;
平行四边形的对角相等;邻角互补。
A
B
C
D
边:
角:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…
复****br/>动手试一试
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一遍
看一看
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
看一看
结论
你能证明它吗?
●
平行四边形的对角线互相平分.
●
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。
平行四边形的性质:

平行四边形的对角线互相平分.
符号语言:
∵四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
OB=OD
∴
A
D
B
C
O
A
C
D
B
O
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC,AD∥BC.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴△AOD≌△COB(ASA).
∴ OA=OC,OB=OD.
3
2
4
1
谁先会,谁先讲
平行四边形的对角线互相平分.
在△AOD和△COB中
∠1=∠2,
AD=CB,
∠3=∠4
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。
A
B
C
D
O
E
F
●
●
●
1
2
3
4
探究一