文档介绍：动量守恒定律和能量守恒定律
前一章我们运用牛顿运动定律研究了质点的运动规律,讨论了质点运动状态的变化与它所受合外力之间的瞬时关系。对于一些力学问题除分析力的瞬时效应外,还必须研究力的累积效应,也就要研究运动的过程。而过程必在一定的空间和时间内进行,因而力的积累效应分为力的空间积累和时间积累两类效应。在这两类效应中,质点或质点系的动量、动能或能量将发生变化或转移。在一定条件下,质点系内的动量或能量将保持守恒。
(1)力的空间累计效应:功、能;
(2)力的时间累计效应:冲量、动量;
(3)相关规律:动能定理、功能原理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律、角动量守恒定律。
引入:
牛顿第二定律
1)——动量定理
2)动能定理
三次课:

本章分9节
§3-1 质点和质点系的动量定理
§3-2 动量守恒定律
§3-3 系统内质量流动问题
§3-4 动能定理
§3-5 保守力与非保守力势能
§3-6 功能原理机械能守恒定律
§3-7 完全弹性碰撞完全非弹性碰撞
§3-8 能量守恒定律
§3-9 质心质心运动定律
§3-1 质点和质点系的动量定理
实际上,力对物体的作用总要延续一段时间,在这段时间内,力的作用将积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发,介绍冲量、动量的概念以及有关的规律,即动量守恒定律。
一、冲量质点的动量定理
:Momentum——表示运动状态的物理量
1)引入:质量相同的物体,速度不同,速度大难停下来,速度小容易停下;速度相同的物体,质量不同,质量大难停下来,质量小容易停下。
2)定义:物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量,用P来表示
P=mv
3)说明:动量是矢量,大小为mv,方向就是速度的方向;动量表征了物体的运动状态
4)单位:-1
5)牛顿第二定律的另外一种表示方法
F=dP/dt
:Impulse
1)引入:使具有一定动量P的物体停下,所用的时间Δt与所加的外力有关,外力大,Δt小;反之外力小,Δt大。
2)定义:
作用在物体外力与力作用的时间Δt的乘积叫做力对物体的冲量,用I来表示
I= FΔt
在一般情况下,冲量定义为
3)说明:冲量是矢量;表征力持续作用一段时间的累积效应。
4)单位: 与动量的单位是相同的。
※动量的概念在上一章已经给出。其实,动量的概念早在牛顿定律建立之前,由笛卡尔(R. Descartes)于1644年引入,它纯粹是描述物体机械运动的一个物理量。由经验知道,要使速度相同的两辆车停下来,质量大的就比质量小的要难些;同样,要使质量相同的两辆车停下来,速度大的就要比速度小的难些。由此可见,在研究物体机械运动状态的改变时,必须同时考虑质量和速度这两个因素,为此而引入了动量的概念。
:Theorem of momentum
1)推导
设作用在质点上的力为F,在Δt时间内,质点的速度由v1变成v2,根据牛顿第二定律

可得

积分
即

2)内容:
在给定时间间隔内,外力作用在质点上的冲量,等于此质点在此时间内动量的增量。
3)说明:
(1)冲量的方向并不是与动量的方向相同,而是与动量增量的方向相同。
(2)动量定理的分量式

(3)动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素,即冲量决定的。
(4)动量定理的成立条件——惯性系。
※动量定理说明:力在一段时间内的累积效果,是使物体产生动量增量。要产生同样的效果,即同样的动量增量,力可以不同,相应作用时间也就不同,力大时所需时间短些,力小时所需时间长些。只要力的时间累积量即冲量一样,就能产生同样的动量增量。
※注意是过程量,累积量;是瞬时量;是状态量。
4)应用:利用冲力:增大冲力,减小作用时间——冲床
避免冲力:减小冲力,增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲
例——利用动量定理计算平均冲力
动量定理常用于碰撞、打击等问题的研究。在碰撞等过程中,由于作用的时间Δt极短,冲力的大小变化很大且很难测量;但是只要测出碰撞前后的动量和碰撞所持续的时间,则可得到平均冲力

说明:
在碰撞过程中,可以认为质点没有位移;
由于冲力很大,在碰撞过程中作用在质点上的其他有限大小的力与冲力相比,可忽略不计。
动量定理常用于碰撞过程。例子,处理方法将在后面介绍(学功、能后)。碰撞一般泛指物体间相互作用时间很短的过程。请看例子:
现实生活中人们常常为利用冲力而增大冲力,有时又为避免冲力造成损害而减少冲力。
如,利用冲床冲压钢板,由于冲头受到钢板给它的冲量的作用,冲