文档介绍：第3章信号与系统的频域分析

本章重点和要点
利用傅里叶级数分析周期信号的离散频谱
利用傅里叶积分分析非周期信号的连续频谱
理解信号的时域与频域间的关系
掌握傅里叶变换定义、性质、应用
掌握系统的频域分析方法
掌握取样定理及其应用
理解频谱分析在通信系统中的应用

引言
回顾时域分析中利用卷积对信号进行分解继而求出响应的思路
信号的分解
求响应
再迭加
时域分析:
卷积积分
频域分析:
傅立叶变换
复频域分析:
拉普拉斯变换
自变量为 S = +j 
自变量为 j 
自变量为 t
沸嘿谈毁***

{cosn1t, ……sinn1t}

{ e j n 1t }

将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合意义

将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合,为不同信号之间进行比较提供了途径。

已知单频正弦信号激励下的响应,利用迭加特性可求得多个不同频率正弦信号同时激励下的总响应;
而且每个正弦分量通过系统后,是衰减还是增强一目了然。

傅里叶生平
1768年生于法国
1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”
1829年狄里赫利第一个给出收敛条件
拉格朗日反对发表
1822年首次发表在“热的分析理论”一书中

傅立叶的两个最主要的贡献
“周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点
“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”——傅里叶的第二个主要论点

任何正常的周期为 T 的函数 f (t) 都可分解为无限个正弦和余弦函数的代数和。
直流
分量
基波分量
n =1
谐波分量
n>1
基波角频率
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狄利赫利条件:
.在一个周期内只有有限个间断点;
.在一个周期内有有限个极值点;
.在一个周期内函数绝对可积,即
一般周期信号都满足这些条件.
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傅立叶系数
直流系数
余弦分量系数
正弦分量系数
可取 t0=0,t0=-T/2