文档介绍：数学
一、集合
1、集合学习中的“注意事项”
2、集合问题解法面面观
二、函数
1、函数定义域、值域求法综合
2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
3、恒成立问题的求解策略
4、反函数问题的“不求”艺术
5.、反函数的几种题型及方法 6、二次函数根的问题——一题多解
三、空间几何
1、线线、线面、面面位置关系判别方法综合
2、面积、体积求法综合
四、平面向量
1、向量易错点、易混点例析
2、解平面向量题的方法技巧
3、一道向量题的多角度分析
五、三角函数
1、善于用“1“巧解题
2、三角问题的非三角化解题策略
3、三角函数有界性求最值解题方法
4、三角函数向量综合题例析
5、三角函数中的数学思想方法
六、学习方法
1、数学试题中信息的收集加工处理
2、选择题快速解答——大题小作
3、转化思想在解题中的应用
4、善于对比、勤于反思、富于联想
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数:
注意集合的互译性,解题大都会用到
例:已知A={x/x^2-2x-8=0};B={x/x^2+ax+a^2-12=0},若A∪B≠A,求a的范围
解:x^2-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x1=4;x2=-2
设:A∪B=A
(1)B=空集 b^2-4ac<0 a<-4,a>4
(2)B={4} 得a=-2 b^2-4ac≠0 舍去
(3)B={-2} 得a=4,-2 b^2-4ac应等于0 a=4
(4)B={4,-2} 得a=-2
因为A∪B≠A
综上所述:[-4,-2)∪(-2,-4)
函数三要素:
例:研究y=ax^2+bx+c的单调性
(1)若a>0 则单调增区间为:[-b/2a,+∞)
单调减区间为: (-∞,-b/2a]
(2) 若a<o 则单调增区间为:(-∞,-b/2a]
单调减区间为:[-b/2a,+∞)
函数值域与定义域的求法
函数的单调性
函数的奇偶性
例:f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
解: 当x=-x时
f(-x)+g(-x)=1/-x-1
f(x)-g(x)=1/-x-1
又因为:f(x)+g(x)=1/x-1
得:f(x)=1/x^2-1
g(x)=x/x^2-1
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高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
; ;
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的,没有先后