文档介绍：§9-2 多结点的力矩分配
§9-3 对称结构的计算
§9-1 力矩分配法的基本概念
第9章力矩分配法
(method of moment distribution)
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§9-1 力矩分配法的基本概念
第9章力矩分配法
基于位移法的渐近解法(essive approximation method)有:
⑴力矩分配法:适于连续梁与无侧移刚架。
⑵无剪力分配法:适于规则的有侧移刚架。
⑶迭代法:适于梁刚度大于柱刚度的各种刚架。
力矩分配法
(method of moment distribution)
理论基础:位移法;
计算对象:杆端弯矩;
计算方法:逐渐逼近的方法;
适用范围:连续梁和无侧移刚架。
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第9章力矩分配法
表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于仅使杆端发生单位角位移时需在杆端施加的力矩。
一、转动刚度S(rotational stiffness)
=1
A
B
A
B
=1
A
B
=1
近端(本端)
远端(它端)
远端固支:SAB=4i
远端铰支: SAB=3i
远端定向: SAB=i
远端自由: SAB=0
A
B
=1
SAB与杆件的i(材料性质、横截面的形状和尺寸、杆长)及远端支承有关,而与近端支承无关。
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P1
P2
A
B
C
D
第9章力矩分配法
二、单结点的力矩分配
P1
P2
q
A
B
C
D
q
i1
i2
i3
RP
解:①基本未知量:A
②转角位移方程:
③对结点A写力矩平衡方程:
A
RP
A
不平衡力矩(顺时针为正)
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第9章力矩分配法
分配系数
(distribution factor)
分配力矩
单结点的力矩分配:
近端弯矩=分配力矩+固端弯矩
远端弯矩=传递力矩+固端弯矩
结点不平衡力矩要变号分配
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第9章力矩分配法
三个常数:不平衡力矩mg、分配系数、传递系数C
两个过程:力矩分配、力矩传递
一个叠加
传递系数C(carry-over factor):
当近端有转角时,远端弯矩与近端弯矩的比值。
远端固定: C =
A
B
=1
A
B
=1
=1
A
B
4i
2i
3i
远端铰支: C =0
远端定向: C =-1
i
传递系数C与远端支承情况有关。
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第9章力矩分配法
例9-1-1 用力矩分配法求解图示连续梁, EI为常数。
A
B
C
3m
3m
6m
P=20kN
q=2kN/m
解:①不平衡力矩
②分配系数
③传递系数
结点
A
B
C
杆端
AB
BA
BC
CB
分配系数
固端弯矩
分配传递
4/7
3/7
-15
15
-9
0
0
0
-
-
-
-
-
单结点力矩分配得到精确解
(kNm)
平衡
产尽南雨微伎薯稳黍构乍沸丁农浩撼委续壬勒膝夹阜商苫联呼漫勿严蛛哪9 力矩分配法9 力矩分配法
4m/7
3m/7
第9章力矩分配法
例9-1-2 用力矩分配法求解图示刚架, EI为常数。
A
B
C
l
l
m
解:①不平衡力矩
②分配系数
③传递系数
m
0
0
RP
B
结点
A
B
C
杆端
AB
BA
BC
CB
分配系数
不平衡力矩
分配传递
3/7
4/7
-m
3m/7
4m/7
2m/7
0
2m/7
0
3m/7
4m/7
结点不平衡力矩=固端弯矩之和(顺正)
+结点集中力偶(逆正)
不参与叠加
2m/7
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第9章力矩分配法
§9-2 多结点的力矩分配法
例9-2-1 用力矩分配法求解图示刚架。
A
B
C
D