文档介绍：第8章
正弦稳态电路的分析
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内容:正弦量;复数及其运算;正弦量的相量表示法;两类约束关系的相量形式;阻抗与导纳及其变换关系;阻抗与导纳的串联与并联;向量图;正弦稳态电路的分析;正弦电流电路的功率。
学****目标:
重点与难点:
•运用相量法分析计算正弦稳态响应;
•运用相量法分析计算正弦稳态电路中的功率。
正确理解正弦量的概念,牢记正弦量的三要素,熟练计算同频
正弦量的相位差。正确区分瞬时值、最大值、有效值和平均值。
会对复数进行加减乘除运算。
深刻理解正弦量的相量表示法。
深刻理解和掌握交流电路中电阻、电容、电感元件上的电压、
电流之间的相位关系,并能进行相关的计算。
能运用相量法计算分析正弦稳态响应。
会计算正弦电流稳态电路中的功率。
第 8章正弦稳态电路的分析
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第 8章正弦交流电路导论
两类约束关系的相量形式
相量图
正弦量的相量表示
正弦量
阻抗与导纳的串联与并联
复数及其运算
阻抗与导纳
正弦电路稳态的分析
正弦电流电路的功率
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正弦量
一、正弦量
时变电压和电流——随时间变化的电压和电流。
瞬时值——时变电压和电流在任一时刻的数值。
周期——是波形(函数)再次重复出现所需的最短时间间隔,单位为s。
周期电压和电流——若时变电压和电流的每个值在经过相等的时间后重复出现,(t)=f(t+kT).k为正整数,T为周期.
频率——单位时间内的周期数称为频率。f=1/T(HZ)。
交变电压和电流——周期电压(电流)的大小、方向均随时间变化。
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正弦量的波形图:
正弦电压和电流——随时间按正弦规律变化的电压和电流。简称正弦量。
如 u(t)=UmCOS(ωt+φu )
φu
ωt
t
T
T/2
Um
正弦量
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二、正弦量的三要素:
1、振幅:Um。
3、初相:φu=ωt+φu|t=0 一般在|φu|≤π的主值范围内取值。判断:离坐标原点最近的正弦量之正最大值出现在时间起点之前则φu>0,反之φu<0。
2、相位及频率:相位:ωt+φu ;
角频率:
φu
ωt
t
T
T/2
Um
φu>0
正弦量
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例1:电压波形如图所示。
(1) 试求T、f及ω;
(2) 写出u(t)的表达式;
(3) 求t=5ms及16ms时刻
的电压大小及实际方向。
解:
(1) T=-=20ms
F=1/T=50Hz
ω=2πf=314rad/s
(2) u(t)=100cos(100πt-π/4)V
(3)u(5ms)=100cos(100π×5×10-3-π/4)= 实际方向与参考方向一致
u(16ms)=100cos(100π×16×10-3-π/4)=-
实际方向与参考方向相反
正弦量
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三、同频正弦量的相位差
设 u(t)=Um*cos(ωt+φu )
i(t)=Im*cos(ωt+φi )
u与i之相位差:φ=(ωt+φu)- (ωt+φi )=φu -φi
正弦量
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φ>0,(φ<180º) 称u超前i φ角或i滞后u φ角;
φ<0,(φ≥180º) 称i超前u φ角或u滞后i φ角;
φ=0,称u与i同相;
φ=±п/2,称u与i正交;
φ=1