文档介绍：量词
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教学目标:
,并会判断真假。
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问题:
?哪些词是存在量词?
?
如何判断两个命题的真假?
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全称量词、全称命题定义:
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示。
含有全称量词的命题,叫做全称命题。
常见的全称量词还有
“一切”“每一个”
“任给”“所有的”等。
思考:
下列语句是命题吗?
1)
2)5x-1是整数;
3)对所有的x∈R,
4)对任意一个x∈Z,5x-1是整数.
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全称命题符号记法:
读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
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下列语句是命题吗?
5) 存在x∈R,
6)至少有一个x∈Z,5x-1是整数.
存在量词、存在性命题定义:
短语“存在”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。
含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
常见的存在量词还有
“有些”“有一个”
“对某个”“有的”等。
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存在性命题符号记法:
读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。
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解:(1)假命题; (2)真命题;
例1 判断下列全称命题的真假:
(1)
(2)
小结:
——需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立
——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立即可
(举反例)
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解:(1)真命题; (2)假命题;
例2 判断下列存在性命题的真假:
——需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在。
小结:
——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0) 成立即可
(举例证明)
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练****br/>下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断真假.
(1)所有的球迷都喜欢梅西;
(2)不是所有的球迷都喜欢梅西;
(3)
(4)
换一种说法:有一些球迷
不喜欢梅西.
假
真
假
真
思考:(1)与(2),(3)与(4)有什么关系?
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