文档介绍：线性系统分析
第六章连续系统的时域分析
第七章连续系统的频域分析
第八章连续系统的复频域分析
第九章离散系统的时域分析
第十一章离散系统的Z域分析
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第六章连续系统的时域分析
引言
微分方程的经典解法
零输入响应
冲激响应与阶跃响应
零状态响应
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第六章连续系统的时域分析
引言
(一)系统的概念
广义地说,系统就是由一些相互作用和相互依赖的事物组成的、具有特定功能的整体。
在本书中,把能够对信号完成某种变换或运算功能的集合体称为系统
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(二)系统的分类
一般,系统的物理特性都可用数学模型来描述,不同类型的系统其数学模型表现形式不同。
1、线性系统与非线性系统
线性系统:凡能同时满足齐次性与迭加性的系统。
非线性系统: 不能同时满足齐次性与迭加性的系统
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2、时变系统与非时变系统
时变系统: 如果系统的参数随时间变化,
则称其为时变系统或参变系统
非时变系统: 系统的参数不随时间而改变
3、连续时间系统与离散时间系统
连续时间系统: 系统的输入信号与输出信号
均为连续时间信号
离散时间系统: 系统的输入时间信号与输
出时间信号均为离散时间信号
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4、即时系统与动态系统
即时系统: 系统的输出信号只取决于同时刻
的激励信号,与它过去的工作状态无关。
也称无记忆系统
动态系统: 系统的输出信号不仅取决于同时
刻的输入信号,还与它过去的工作状态有
关。也称记忆系统
例如由电阻元件组成的系统
如由电容、电感元件组成的系统
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5、集总参数系统与分布参数系统
集总参数系统: 只由集总参数元件组成的
系统。数学模型为常微分方程
分布参数系统: 含有分布元件的系统。
数学模型为偏微分方程
本课程主要研究集总参数线性非时变系统
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(三)线性非时变系统的基本性质
1、线性性质: 包括齐次性和迭加性
齐次性: 如果
则
迭加性: 如果
则:
线性:
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2、非时变性:
在同样的初始条件下,系统的响应与施加于系统的时刻无关
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3、因果性:
当t>0时作用于系统的激励,在t<0时不会在系统产生响应。
激励是响应产生的原因,响应是激励产生的结果。
(四)系统分析的方法
系统分析: 对给定的某系统,求出它对于
给定激励的响应。
系统综合: 根据提出的对给定激励和响应的
要求,设计出具体的系统
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