文档介绍：河南商丘兴华学校
八年级数学
授课人:贾振伟
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高效课堂——成功与快乐同在
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反比例函数的图像和性质的应用
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学****目标:
1、结合函数图象,能利用待定系数法求解函数解析式;
2、结合函数图象,会比较函数值或自变量的大小;
3、能灵活运用函数图像和性质解决反比例函数与一次函数结合的问题。
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1、通过课本44页例3的学****我们得出这样一个结论:解题时,已知图像上的点,可以求出___;已知函数解析式可以验证点是否在函数__上。
2、由反比例函数的性质可知:反比例函数的图像位置和增减性都是由常数__的值决定的。
3、通过例4我们可以知道:比较同一反比例函数图像上两个点的函数值大小时,应先看两个点是否在___象限内,再通过k值的正负来判断。
4、小组合作:证明“过反比例函数图象上的任一点向两坐标轴作垂线与坐标轴所围成的几何图形的面积不变”。
自学指导:
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1、反比例函数y=—的图象经过点(2,3)
(1)求出这个函数解析式,并指出图象在哪两个象限;
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。
2、设A(x ,y ),B(x ,y )是反比例函数y=- —图象上两点,若x <x <0,则y 与y 之间的大小关系是___。
1
1
2
2
x
2
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k
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1、反比例函数y=—的图象经过点(2,3)
(1)求出这个函数解析式,并指出图象在哪两个象限;
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。
三、示学
x
k
总结:结合函数图象,利用待定系数法求函数解析式,主要渗透数形结合思想,解题时已知图像上的点,可以求出解析式;已知解析式可以验证点是否在函数图像上。
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2、设A(x ,y ),B(x ,y )是反比例函数y=- —图象上两点,若x <x <0,则y 与y 之间的大小关系是___。
三、示学
1
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2
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2
1
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注意: 利用反比例函数的性质比较函数值的大小时,应先判断两个点是否在同一平面内,再根据k值的正负来判断。
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三、示学
1、结合函数图象,利用待定系数法求函数解析式,主要渗透数形结合思想,解题时已知图像上的点,可以求出解析式;已知解析式可以验证点是否在函数图像上。
2、比较函数值或自变量的大小时,当反比例函数的系数k、函数值(或自变量)已知时,代入解析式求解比较;若只知道函数值或是自变量的大小关系,利用函数图像最好。
3、过反比例函数上的任一点向两坐标轴做垂线与坐标轴所围成的几何图形的面积不变。
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四、用学
1、已知反比例函数y=mx ,它的两个分支分别在第一、第三象限,求m的值?
2、如图,已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数
Y= kx+4的图象在第一象限交于P点,且P点的纵坐标是6。
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)一次函数的图象与x轴交于点A,求
三角形AOP的面积。
m²-5
y
x
o
P
Q
A
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