文档介绍：数学史
2、古代希腊数学
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2、古代希腊数学
希腊数学一般是指从公元前600年至公元600年间,活动于希腊半岛、爱琴海地区、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部的数学家们创造的数学。
古希腊人也叫海仑人(Hellene),其历史可以追溯到公元前2000年。当时,作为希腊先民的一些原始部落由北向南挺进,在希腊半岛定居,后来又逐步向爱琴海诸岛和小亚细亚扩张。到公元前600年左右,希腊人已散布于地中海与黑海沿岸的大部分地区,正是在这一带掀起了新的数学浪潮。
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这些海滨移民具有两大优势:
●他们具有典型的开拓精神,不愿因袭传统;
●他们身处与两大河谷地区毗邻之地,易于汲取那里的文化。
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论证数学的发端
、爱奥尼亚学派和演绎证明
最早的希腊数学家是泰勒斯(Thales of Miletus,约公元前625-前547)。泰勒斯出生于小亚细亚(今土耳其)西部爱奥尼亚地方的米利都城,他领导的爱奥尼亚学派开创了希腊命题证明之先河。
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泰勒斯在数学上的贡献的最可靠的证据是来自公元5世纪新柏拉图学派哲学家普罗克鲁斯(Proclus,410-485)所著《欧几里得<原本>第一卷评注》一书:
……(泰勒斯)首先来到埃及,然后将几何研究引进希腊。他本人发现了许多命题,并指导学生研究那些可以推出其他命题的基本原理”。
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普罗克鲁斯在《评注》中介绍说泰勒斯曾证明了下列四条定理:
◇圆的直径将圆分为两个相等的部分;
◇等腰三角形两底角相等;
◇两相交的直线形成的对顶角相等;
◇如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、对应边相等,那么这两个三角形全等。
◇半圆上的圆周角是直角.(泰勒斯定理)
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上述间接的记载流传至今,使泰勒斯获得了第一位数学家和论证几何学鼻祖的美名。
关于泰勒斯,还有一些其他的零星传说:
▽泰勒斯早年经商,因进行橄榄轧油机生意而发了大财;
▽在埃及,泰勒斯测量过金字塔的高;
▽在巴比伦,预报了公元前585年的一次日蚀,等等。
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希腊人为什么认为几何事实需要证明?
1、古典时期希腊人对哲学研究具有特殊的兴趣。在哲学中,人们关心的是可以从假设的前提推出必然的结论。
2、另一种原因在于希腊人对美的追求。演绎论证中所体现的条理性、一致性、完备性和确定性,都是令人神往的。
3、还有一种原因在于古希腊的奴隶制度。这种制度促进了理论与实践的分离,特权阶层偏爱理论轻视实践。
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