平面几何中的向量方法.ppt

文档介绍：平面几何中的向量方法
学校:浙江兰溪三中
教师:叶勇钧
作业分析:
例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?
A
B
C
D
?
,平行四边形有相似关系吗?
一、长度关系
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何元素。
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:
A
B
C
D
E
F
R
T
猜想:
AR=RT=TC
例2 如图, ABCD中,点E、F分别是AD 、 DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R 、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?
三角形三条中线交于一点
二、交点问题
规律总结:重心的计算
A
B
C
D
E
F
R
T
回顾比较:
变式训练
三、定比分点