文档介绍：建设工程经济
1Z101000 工程经济
1Z101010 资金的时间价值
1Z101011 掌握利息的计算
·资金时间价值的概念及影响因素 P2
·利息与利率的概念利息I=还本付息总额F-本金P
利率:单位时间内所得利息额与原借贷金额之比
利率高低有以下因素决定:1、社会平均利润率;2、金融市场上借贷资本的供求情况;3、风险越大,利率越高;4、通货膨胀;5、借出资本的期限长短。
★利息的计算
1、单利P4
2、复利
复利本利和
本金越大,利率越高、即席周期越多时,两者差距就越大。
1Z101012 掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
(CO)表示现金流量;(CI)表示现金流出;(CI-CO)表示净现金流量
★二、现金流量图的绘制P6
需注意的几点:
0、1、2……n表示时间点,0表示第一年的期初,其它时间点表示该年末(或下一年初),如2表示第二年末或第三年初;
箭头的方向表示现金流入或流出,向上为流入,向下为流出;
箭头的长短表示现金流量的多少。
例:某企业投资一项目,第1年初投入100万元,第2年末投入50万元,第3年初投入20万元,第3年末收入40万元,第4~10年每年收入50万元,第11年初收入10万元。请画出现金流量图。
1Z101013掌握等值的计算
★注意点:
现值P是0点,即第1期初;
P比A早一期,A与F重合于n点;
等额A从1—n点,表示每期的期末。
掌握做这类问题的步骤:
画现金流量图
选公式: 符合条件的直接用
不符合条件的先转换
代入计算
序号
支付形式
现金流量图
说明
公式
系数
符号
名称
例题
关系
1
一次支付
整存已知整取多少
一次支付的终值系数
P8
13-1
互为倒数
2
一次支付
整取已知整存多少
一次支付的现值系数
P8
13-2
3
等额支付
零存已知整取多少
等额支付的终值系数
P10
13-3
互为倒数
4
等额支付
整取已知零存多少
等额支付的偿债资金系数
P11
13-6
5
等额支付
整存已知零取多少
等额支付的回收系数
P11
13-5
互为倒数
6
等额支付
零取已知整存多少
等额支付的现值系数
P11
13-4
例:,每年末存入1000元,已知i=10%,10年后他的养老金用等额支付的终值系数计算,金额为。
解:根据题意现金流量图为:
依题意,直接套用等额支付的终值系数进行计算,
F=A×(F/A,i,n)=1000×(F/1000,10%,10) 直接查表即可。
2. 某企业于第一年初连续两年向银行贷款30万元,i=10%,约定第3—5年末等额偿还,问每年偿还多少?解:根据题意现金流量图为:
如图可知,该题不能直接套用表格中的公式,先要进行转换。
解法一:
将第1年初和第2年初的30万元转化到第2年末,作为现值P,同时将时间点依次改为0、1、2、3。
P=30×(1+10%)2+30×(1+10%)=(万元)
A=P×(A/P,10%,3)
解法二:
将第1年初和第2年初的30万元转化到第5年末,作为终值F,同时将时间点改为解法一中红色字体的0、1、2、3。
F=30×(1+10%)5+30×(1+10%)4=(万元)
A=F×(A/F,10%,3)
3. 若10年内,每年年初存入2000元,i=6%,10年后本息和多少?
解:根据题意现金流量图为:
由图可知,该题不能直接套用公式,要先进行转换。先根据等额支付的终值系数公式,求出红色字体的F,此时在最左端虚设一个0点,原来的0—9依次改为1—10,做此改动并不会改变计算结果。然后再根据复利的概念求得F。
F=2000×(F/A,i,n) ×(1+i)或F=2000×(F/A,i,n) ×(F/P,i,n)
其中2000×(F/A,i,n)表示红色字体的F
·复利计算公式使用注意点:
计息期数为时点或时标,本期末即等于下期初。0点就是第一期,也叫零期,第一期末即等于第二期初,余类推。
P是在第一计息期开始时发生
F发生在考察期期末,即n期末
各期的等额支付A,发生在各期期末。
当问题包括P与A时,系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期
当问题包括A与F时,系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期起初,因为公式的建立与他是不相符的
★如果两个现金流量等值,则对任何时刻的价值必然相等。
影响资金等值的因素有三个:金额的多少、资金发生的时间长短、利率的大小。
1Z101014熟悉名义利率和有效利率的计算
1、理解名义利率的概念