文档介绍：第四章回顾与思考
、变量;
;
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各有什么特点。
知识梳理
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丰富的现实情境
自变量和因变量
变量之间关系的探索和表示
列表法
关系式
图像法
利用变量之间的关系解决问题、进行预测
变量之间的关系
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典型例题
,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表:
所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度/cm
12
13
14
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少?
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:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)在以上问题中,若设截去的小正方形的边长是xcm,围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________;
(3)若小正方形的边长是5cm,那么长方体的体积是多少cm3?当x= ?
y =x(20-2x)2
y =x(20-2x)2
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:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(4)根据以上关系式填下表:
x/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y/cm3
(5)当x在什么范围变化时,y随x的增大而增大,当x在什么范围变化时,y随x的增大而减小?你又是根据哪种表示法得到的?
y =x(20-2x)2
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,下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。
(1)小红与小兰谁先出发?谁先达到?
3
1
2
4
5
0
10
20
30
40
50
60
t/分钟
s/千米
实线---小兰
虚线---小红
(2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。
(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少?怎样从图像上直观地反映速度的大小?
(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?
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例题4:一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时,行驶的路程为s千米.
(1)这个情境中,有哪些变量?其中自变量是什么?因变量是什么?
(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系?具体做一做。
(3)?
(4)一段公路全长350千米,这辆汽车行驶完全程需要多少小时?
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,想象一个适合它的实际情境.
(1)可以把x和y分别代表时间和距离,那么这个图可以描述为:小华骑车从学校回家,一段时间后,停下来修车,然后又开始往家走,直到回家;
(2)可以把x和y分别代表时间和速度,那么这个图可以描述为:一辆汽车,减速行驶一段时间后,匀速行驶了一段时间,然后逐渐减速,到了目的地停下来.
(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量,那么这个图可以描述为:一个水池先放水,一段时间后,停止,随后,又接着放水直到放完.
(4) 可以把x和y分别代表时间和高度,那么这个图就可以描述为:一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度,然后在这一高度飞行了一段时间后,快到机场时,开始降落,最后降落在机场.
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自主反馈
1. 2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示,回答下列问题:
(1)这天的最高气温约是℃;
(2) 这天一共有个小时的气温在24℃以上;
(3)这天在范围内温度在上升;
这天在范围内温度在下降;
温度/℃
20
22
24
26
28
时间
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(4)请你预测一下,次日凌晨1点的气温大约多少度?
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