《微积分定积分》PPT课件.ppt

文档介绍：§ 定积分基本积分方法
一、直接积分法
二、定积分的换元积分法
解:作代换
则它是单值函数,有连续
导数,且当
时
当
时
故有
,
常用的有根式带环、三角代换、倒代换;
说明:
,即在左变量代换后,积分上下限要做相应的改
变,然后直接求出结果,不必回带,这是与不定积分的不同
之处。
例1 计算
解设
当
时,
;当
时,
于是,
例2计算
解设
注意

这就是凑微分法。
例3计算
解:由于
令
则
原式=
证
例3 证明若
为偶函数
为奇函数
则有
结论
(1) 若
为偶函数, 则
(2) 若
为奇函数, 则
例如,