文档介绍：高中课程标准实验教科书必修《数学2》(苏教版)教学问答
徐稼红(苏州大学数学科学学院 215006)
问:如何解决数学必修2内容过多、课时不足的问题?
答:数学必修2包括第1章“立体几何初步”和第2章“平面解析几何初步”.从实际教学情况来看,教师普遍认为第1章内容多、课时紧,教和学都比较吃力.
根据《普通高中数学课程标准(实验)》,第1章约需18课时,而传统的“直线、平面、简单几何体”需36课时,因此,仍按原来的模式教学是行不通的,:
(1)只需了解“角”(异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角)与“距离”(点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离)的概念,但对计算不作要求.
由于文科学生不学“空间向量与立体几何”(选修2-1第3章),因此必修2“立体几何初步”的学习重点应放在定性研究上,增加或补充“角”与“距离”的计算是不妥的.
(2)判定定理只要通过直观感知、操作确认后归纳得出(可借助长方体模型),不必证明(在“空间向量与立体几何”中予以证明).
(3)与以往教材不同,新教材增强了选择性和层次性,平时教学应着力于核心内容的讲解,,教材中穿插的“阅读”、“链接”、“EXCEL”“思考·运用”、“探究·拓展”属于选做题目,切忌一网打尽.
为解决第1章的教学困难,建议采取以下措施:
(1)顺序调整:必修2两章的内容相对独立,第2章的学习要容易一些,内容又相对较少,实际教学时,可以先教第2章,,由于降低了学习的起点,可以缓解学生的学习压力.
(2)课时调整:第2章安排16课时,第1章增加到20课时(在“直线与平面的位置关系”后增加习题课,在本章末增加小结复习课时),按此方案调整课时,有利于第1章的教与学.
(3),“解析几何初步”与“立体几何初步”分别放在高一和高二讲授,那么这个问题就容易解决:高一第一学期安排必修1及必修2的解析几何初步,第二学期安排必修3与必修4,:
①必修1的课时可以适当增加,进度可以适当放慢,有利于刚进入高中的学生较好地适应高中数学的学习;
②,,由于课时更具弹性,教学就比较主动.
③注意到文科生学习的数学内容相对较少,因此,上述安排(延长适应阶段时间,分散学习难点)更有利于文科生学好数学.
问:“立体几何初步”安排“空间几何体”一节内容的意图是什么?
答:以往立体几何的处理方式是从局部到整体(点、线、面→柱、锥、台),而新教材处理方式则是从整体到局部(柱、锥、台→点、线、面→度量计算),强调通过“直观感知→操作确认→思辨论证→度量计算”的方法认识和探索几何图形及其性质,:
(1)降低学习起点,,要素有:观察(空间几何体)、认识(结构特征)、理解(三视图)、会画(直观图).同时,为下一节的学习(逻辑推理)