文档介绍：成都市2014届高三摸底测试模拟试题1
数学(理工农医类)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第II卷(非选择题)3至4页,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。
,,将答案书写在答题卡规定的位置上。
,在试题卷上答题无效。
,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题:每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
={x|x2-4<0},B={0,1,2},则A∩B等于
A.{0} B.{0,1}
C.{0,1,2} D.Æ
2. 命题p:“x∈R,cosx≥1”,则﹁p是
∈R,cosx≥1 ∈R,cosx<1
∈R,cosx<1 ∈R,cosx>1
3. 已知的终边与的单位圆的交点坐标为,则的值为
A. B. C. D.
4. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为
5. 设,则
A. B. C. D.
6. 已知直线相交于A、B两点,若,则实数k的值为
A.-1 -1
7. 设函数f (x)=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|<)的部分图象如下图所示,则f (x)的表达式为
x
y
O
1
 (x)=sin(2x+)
 (x)=sin(2x-)
 (x)=sin(4x+)
 (x)=sin(4x-)
、、B原料2吨;生产每吨乙种化肥要用A原料1吨、、、B原料不超过18吨,那么该化肥厂可获得最大利润是
,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当为等边三角形时,其面积为
A. B. 4 C. 6 D.
,定义新运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
第II卷(非选择题,共100分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。答案填在答题卡上
(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是,样本数据的分组为, ,,,,.由图中数据可知_______;℃的城市个数为________.
14. 已知直线经过第一象限内的点的最小值为
,抛物线的焦点为F。有以下命题:
①抛物线E的通径长为2p;
②若p=2,则恒为定值1;
③若(O为坐标原点,N在抛物线E上)为正三角形,则;
④若2p=1,则抛物线E上一定存在两点关于直线对称。
其中你认为正确的所有命题的序号为.
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16. (本小题满分12分)已知数列{an}是等比数列且a3=,a6=2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=3log2an,且数列{bn}的前n项和为Tn,问当n为何值时,Tn取最小值,并求出该最小值.
17. (本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,是中点.
(I)求证:平面;
(II)若棱上存在一点,满足,求的长;
(Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若asinA=(a-b)sinB+csinC.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若c=2,△ABC的面积为,求a,b的值.
19.(本小题满分12分)设有关于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
20.(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且△的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的两条