文档介绍：高一数学《指数函数》学案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址$(一)的教学设计教材分析: $“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材,所以指数函数应重点研究. 学情分析: 通过初中阶段的学习和高中对函数、指数的运算等知识的系统学习,学生对函数已经有了一定的认识,学生对用“描点法”描绘出函数图象的方法已基本掌握,,学生对由特殊到一般再到特殊的数学活动过程已有一定的体会. 教学目标: 知识与技能:理解指数函数的概念和意义,能正确作出其图象,掌握指数函数的性质并能自觉、灵活地应用其性质(单调性、中介值)比较大小. 过程与方法: 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法,培养学生观察、归纳、猜想、概括的能力,让学生了解数学于生活又在生活中有广泛的应用;理解并掌握探求函数性质的一般方法; 从数和形两方面理解指数函数的性质,体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,提高思维的灵活性,培养学生直观、严谨的思维品质. 情感、态度与价值观: 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题,激发学生自主探究的精神,在探究过程中体验合作学习的乐趣; 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美,进一步培养学生的学习兴趣. 教学重点:指数函数的图象和性质教学难点:指数函数概念的引入及指数函数性质的应用教法研究: 本节课准备由实际问题引入指数函数的概念,这样可以让学生知道指数函数的概念于客观实际,便于学生接受并有利于培养学生用数学的意识. 利用函数图象来研究函数性质是函数中的一个非常重要的思想,本节课将是利用特殊的指数函数图象归纳总结指数函数的性质,这样便于学生研究其变化规律,理解其性质并掌握一般地探求函数性质的方法同时运用现代信息技术学习、探索和解决问题,帮助学生理解新知识本节课使用的教学方法有:直观教学法、启发引导法、发现法教学过程: 一、问题情境: 问题1:某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,以此类推,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么? 问题2:一种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年剩余质量约是原来的,设该物质的初始质量为1,经过年后的剩余质量为,你能写出之间的函数关系式吗? 分析可知,函数的关系式分别是与问题3:在问题1和2中,两个函数的自变量都是正整数,但在实际问题中自变量不一定都是正整数,比如在问题2中,我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外,还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量,怎么办? 这就需要对函数的定义域进行扩充,结合指数概念的的扩充,我们也可以将函数的定义域扩充至全体实数,这样就得到了一个新的函数──指数函数. 二、数学建构: ]定义: 一般地,函数叫做指数函数,其中. 问题4:为什么规定? 问题5:你能举出指数函数的例子吗? 阅读材料(“放射性碳法”测定古物