文档介绍：连云港市2011届高三一轮复****模拟考试数学试题(3)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. .
,则实数的值为▲.
,复数对应的点到直线的距离是▲.
,则的值为______▲_______.
4. 在,,,,则的形状为▲.
= ▲.
⑴班共有56人,学号依次为1,2,3,┅,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为▲.
,每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答,答对其中2道题即为及格,若一位考生只会答5道题中的3道题,则这位考生能够及格的概率为▲.
8. 设,,,,为坐标原点,
若、、三点共线,则的最大值是▲.
,记,
试通过计算、、的值,推测出▲.
10. 在同一平面直角坐标系中,已知函数的图象与的图象关于直线对称,则函数对应的曲线在点()处的切线方程为▲.
A
B
C
D
E
11. 如图,在中,,、
边上的高分别为、,则以、为焦点,且过、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为▲.
▲.
13. 已知函数(),若在区间上是单调减函数,则的最小值为▲.
14. 已知连续个正整数总和为,,则的值为▲.
连云港市2011届高三一轮复****模拟考试数学试题(3)
(514=70分)
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
二、解答题:(本大题共6道题,、证明过程或演算步骤)
,将其数学成绩(均为整数)
分成六段,…,
回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
第15题图
16.(本题满分14分)
在斜△中,角所对的边分别为且.
求角;
若,求角的取值范围。
17. 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)证明:BD⊥AA1;
(2)证明:平面AB1C//平面DA1C1
(3)1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
,已知圆交轴于、两点,在圆上运动(不与、重合),过作直线,垂直于交直线于点.
(1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
19. 已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上.
(1)求的值;
(2)若数列满足:,.
、.
(1)若在上不单调,求的取值范围