文档介绍：辽宁省重点高中协作体
2011年高考夺标预测试卷(六)
数学[内部资料]
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
( )
A.{0,2,3,4} B.{0,3,4} C.{0,4} D.{4}
,则复数的虚部为( )
C.-1 D.-i
,且的值为( )
A. C. D.—7
4. 从2009名学生中选取50名学生组成数学兴趣小组,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2009人中剔除9人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率( )
,且为 ,且为
(x)=e xcosx,则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为 ( )
,则第12个图中白色地砖有
( )
,该算法流程图
的功能是( )
20090520
8. 已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为
的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几
何体的外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.
( )
“若p,则q”与命题“若”互为逆否命题
“”的否定是“”
C.“”是“或”的必要不充分条件
D.“若”的逆命题为真
,则称这些函数为“互为生成”:
①; ②;
③; ④.
其中“互为生成”函数的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
,则的值为( )
A. B. C. D.
,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值是( )
A. B.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
,那么抛物线的方程是.
20090520
,若是一个确定的常数,那么、、、中也是常数的是.
15. “为异面直线”是指:①,且不平行于;②,,且;③,,且;④,;⑤不存在平面能使,. 成立. 其中正确的序号是.
,点在区域内运动,则满足的点的概率是.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)
在中,角、、的对边分别为、、,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求和的值.
18.(本题满分12分)
,田忌的三匹马分别记为,三匹马各比赛一场,.
(Ⅰ)如果双方均不知道比赛的对阵方式,求田忌获胜的概率;
(Ⅱ)田忌为了得到更大的获胜概率,预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马,那么,田忌应该怎样安排出马顺序,才能使自己获胜的概率最大?最大概率是多少?
19.(本题满分12分)
如图,五面体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,平面平面,为的中点.
(Ⅰ)证明∥平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
20.(本题满分12分)
设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.(注:)
22.(本题满分14分)
已知是首项为,,
.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ) 求最小时的值.
数学试卷(六)参考答案
一、选择题
D BBDDD AC
二、填空题
13. 15.①⑤ 16.
三、解答题
:(Ⅰ)因为,
由正弦定理,得, ……3分
整理,得
因为、、是的三内角,所以,
因此. ……6分
(Ⅱ),即, ……8分
由余弦定理,得,所以, ……10分
解方程组,得. ……12分
18.(本题满分12分)
解法一:记与的比赛为,
(Ⅰ)齐王与田忌赛马,有如下六种情况:
,,
, ,
, . ………