文档介绍：幻灯片1
第十一章三角形复习
幻灯片2
三角形的性质
(1)边上的性质:
三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之差小于第三边
(2)角上的性质:
三角形三内角和等于180度
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和
幻灯片3
练一练:
1、下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(单位:厘米。填“能”或“不能”) (1)3,4,5( )
(2)8,7,15( )
(3)13,12,20( )
(4)5,5,11( )
能
不能
能
不能
3、三角形按内角的大小分为三类:①锐角三角形;
②直角三角形;③钝角三角形。根据下列条件判断它们
是什么三角形?
(1)三个内角的度数是1:2:3( )
(2)两个内角是50°和30°( )
直角三角形
钝角三角形
幻灯片4
3、在△ABC,AB=5,BC=9,那么<AC< ___
4
14
4、一个三角形的两边长分别是3和8,而第三边长为
奇数,那么第三边长是______
5、已知一个等腰三角形的一边是3cm,一边是7cm,
这个三角形的周长是_________
7或 9
17cm
(第6题) (第7题)
6、如上图,∠1=60°,∠D=20°,则∠A= 度
7、如上图,AD⊥BC,∠1=40°,∠2=30°,
则∠B= 度,∠C= 度
100
50
60
幻灯片5
三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念
练一练:
C
B
A
E
,在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4,AC=3,BE=5,△ABE的周长=________.
B
C
D
F
E
A
,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,
则∠ECF的度数=______度.
90
幻灯片6
A
,AD、BF都是△ABC的高线,若∠CAD=30度,则∠CBF=______度。
F
E
30
B
C
D
5、如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交于点P。已知∠ABC=600,∠ACB=700, 求∠ACE,∠BDC的度数。
400
800
幻灯片7
三角形全等的判定方法
(1)全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形是全等三角形
(2)边边边公理(SSS)
三边对应相等的两个三角形全等
(3)边角边公理(SAS)
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
(4)角边角公理(ASA)
两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等
(5)角角边公理(AAS)
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
幻灯片8
F
C
40°
40°
A
D
E
B
结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等
幻灯片9
不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角
和一边对应相等的两个三角形全等”?
A
B
C
D
E
在△ADE和△ABC中
但△ABC和△ADE不全等
结论:说明两个三角形全等时,特别注意边和角“位置上对应相等”。
幻灯片10
如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。
B
BC=CD
或∠BAC=∠DAC
A
C
或∠B=∠D
D
幻灯片11
4、如图AD=BC,要判定△ABC≌△CDA,还需要的条件是.
AB=CD
或∠DAC=∠BCA
A
B
C
D
幻灯片12
如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,
说明∠EFD=∠BCA的理由。
E
F
A
D
C
B
幻灯片13
思考题:
如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC,AC=DB,则∠B=∠C,请说明理由.
A
D