文档介绍：第一节随_机_抽_样
[知识能否忆起]
一、简单随机抽样:
:
设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
——抽签法和随机数法.
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本:
(1)先将总体的N个个体编号;
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段,当是整数时,取k=;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)+k,再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本.
三、分层抽样
:
在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样.
,往往选用分层抽样的方法.
,每个个体被抽到的机会是均等的.
[小题能否全取]
1.(教材****题改编)在某班的50名学生中,依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查,这种抽样方法是( )
解析:选C 由系统抽样的特点可知C正确.
,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是( )
解析:选C 200个零件的长度是总体的一个样本.
,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有15件,那么样本容量n为( )
解析:选C 由n×=15得n=70.
4.(2012·金华模拟)某学院有A,B,C三个专业共1 ,已知A专业有420名学生,B专业有380名学生,则在C专业应抽取________名学生.
解析:由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为P==,则应在C专业中抽取(1 200-420-380)×=40名学生.
答案:40
:01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是________.
解析:依据系统抽样方法的定义知,将这60名学生依次按编号每12人作为一组,即01~12、13~24、…、49~60,当第一组抽得的号码是04时,剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码).
答案:16,28,40,52
三种抽样方法的异同点:
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的机会均等
从总体中逐个抽取
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层,分层进行抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
简单随机抽样
典题导入
[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖
,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格
、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
[自主解答] A、B是系统抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C是分层抽样,因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样.
[答案] D
由题悟法
:(1)抽取的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.
(适用总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).
以题试法
1.(2012·宁波月考)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( )
,第一次抽到的可能性最大
,第一次抽到的可能性最小
,每一次抽到的可能性相等