文档介绍：养成良好的解题习惯:
审题良好的习惯:(1)、认真读题的习惯;(2)、认真思考的习惯;(3)、利用转译的方法思考解决问题(转译就是转化、翻译。解应用题的过程实质就是将应用题中的生活转译为数学语言,即文字题,再将数学语言转译为数学算式,然后再计算出来的过程。);(4)、排列条件思考问题的方法(排列已知条件,通过相互联系的两个条件找出间接的隐蔽条件,并作为解题的突破口。)
认真、独立的解题习惯:(1)、不宜做太多的重复题目;(2)、题目难度太大的,不要勉强自己独立完成,可以请教同学、父母或者老师;(3)、解题时严格要求自己,做到规范、整齐有序,力求用多角度思考问题,多方法解决问题,这样有利于检查验证。
书写工整,格式规范的习惯:(1)、书写要认真;(2)、格式要规范;(3)、多参照同学、老师的示范。
检验的习惯:(1)、估算法(看计算的结果是否符合生活实际);(2)、倒推法(把求出的结果当做已知条件,把题中的一个条件作为问题进行验算。)(3)、换一种解法(换个思路解决问题);(4)、代入法(方程及一般应用题都适用)
及时“回顾”、“总结”的习惯:(1)、回顾解题过程;(2)、引申解题结果(抓住题目中的条件和问题的内在联系,用不同的方法解决题目中的问题);(3)及时总结,找出存在问题,并认真分析(最好能用一个本子来记录各种错误,以便检查,纠正)。
解数学应用题基本思考方法:
分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。
例:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完。平均每天做多少套?
需要的天数
平均每天做多少套?
剩下的套数
计划做660套
已经做的套数
平均每天做75套
做了5天
分析如图:
依右图分析,再进行列算式解题:
(660—75×5)÷3
=(660—375)÷3
=285÷3
=95(套)
答:……
÷
—
×
综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。
例:某县需一批化肥。,20天运完。,可以提前多少天运完?
计划运的天数
实际每天运的吨数
运20天
一批化肥的吨数
实际每天运的天数
可提前的天数
× +
÷
_
依右边综合法分析图:
20—×20÷(+)
=3(天)
分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性。
分解法:把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索。
例:工具厂运来一批煤,原计划每天烧500千克,可以烧12天,改进烧煤技术后,每天比原计划节约200千克。实际比原计划多烧多少天?
析:可以分成下面4道基本的应用题:
工具厂运来一批煤,原计划每天烧500千克,可以烧12天,这批煤有多少千克?
500×12=6000(千克)
(2) 原计划每天烧500千克,改进烧煤技术后,实际每天比原计划节约200千克,实际每天能烧煤多少千克? 500—200=300(千克)
(3) 这批煤6000千克,改进技术后,实际每天烧煤300千克,这批煤实际能烧多少天? 6000÷300=20(天)
(4) 一批煤原计划烧12天,实际烧了20天,实际比计划多烧了多少天?
20—12=8(天)
这样一道较为复杂的应用题就转化成4道简单的应用题,列式也由分步算式转列
综合算式: 500×12÷(500—200)—12=8(天)
图解法:图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来,然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。(例题略)
假设法:假设法就是解题时,对题目中的某些现象或关系做出适当的假设,然后,用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。
例:冰箱厂生产一批冰箱,原计划每天生产800台,而实际每天比计划多生产了120台,结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天?解法一:(800+120)×3÷120—3=20(天)(这是一种常规的解法);解法二:假设原计划少生产3天,则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数,造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台,所以实际生产天数为:2400÷120=20(天)即列式为:800×3÷120=20(天)。
转化法:转化方法就是把某一个数学问题,通过数学变换,转化成另一个数学问题来处理,然后把它解答出来的方法。
例:一辆货车从甲城开往乙城需10小时,一辆客