文档介绍：北京交通大学考试试题答案(A卷)——运筹学A
一、单选题
5分,每题1分。
二
、乙产品的产量分别为x1,x2件,线性规划模型为:
max z=3x1+2x2
. 2x1+4x2£160
3x1+2x2£180
x1 , x2³0
标准型及单纯形计算如下:
max z=3x1+2x2
. 2x1+4x2+x3=160
3x1+2x2+x4=180
x1 , x2, x3, x4³60
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x3
x4
160
180
2
3
4*
2
1
0
0
1
0
3
2
0
0
X3
X1
40
60
0
1
8/3
2/3
1
0
-2/3
1/3
-180
0
0
0
-1
x2
x1
15
50
0
1
1
0
3/8
-1/4
-1/4
1/2
-180
0
0
0
-1
最优方案为甲生产50件,乙生产15件,或甲生产60件,乙生产0件,或上述两种方式的凸组合。最大利润为180。
15分,模型5分,标准型与初始表5分,计算3分,结论2分。

4分,各2分,计算错误扣1分。
-1,不值得生产。
5分,公式2分,计算2分,结论1分。
-240,最多应购买60千克。
6分,公式2分,计算3分,结论1分。
三、(15分)
B1
B2
B3
虚拟
A1
6
4
6
0
300
A2
6
M
5
0
300
150
150
200
100
①正确列出运价表如右:7分
②最小元素法方案3分
B1
B2
B3
虚拟
A1
50
150
×
100
300
A2
100
×
200
×
300
150
150
200
100
③位势法求检验数4分
④给出正确的调运方案1分
B1
B2
B3
虚拟
A1
+1
300
A2
M-4
0
300
150
150
200
100
四、(10分)分配甲、乙、丙三个人去完成A、B、C、D四项任务,每个人完成各项任务的时间如表所示。其中任务D必须完成,且每个人只能完成一项任务,每项任务只能由一个人完成。试确定最优分配方案,使完成任务的总时间最少。
①正确列出效益表如右:5分
②匈牙利法计算结果3分
③给出正确的分配方案2分
任务
人
A
B
C
D
甲
20
28
30
41
乙
35
39
26
20
丙
30
27
28
40
虚拟
0
0
0
M
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
8
10
21
15
19
6
0
3
0
1
13
0
0
0
M
第五题
定义状态:s1=x1+s2 s2=x2+s3 s3=x3 故 s1<=8(3分)
k=3时f3(s3)=Max {4*x3} ,此时 0<=x3<=s3
即x3=s3时 f3(s3)=4*s3(3分)
k=2时f2(s2)=Max {3*x2+f3(s3)}= Max {3*x2+4*(s2-x2)} 0<=x2<=s2
即x2=0时 f2(s2)=4*s2(3分)
k=3时f1(s1)=Max {x1*x1+ f2(s2)}=Max{x1*x1-4*x1+4*s1} ,此时 0<=x1<=s1
由于s1<=8,故x1=s1=8时 f1(s1)=64(3分)
因此,x1=8, x2=0, x3=0时z取得最大值,最大值为64。(3分)
第六题
用最小数问题求解(3分)。理由:将各区域作为点,各区域间的连线作为边,不可以包含圈,目标位所修路纵长最短,最短路问题能解决这一种问题。(2分)
用避圈法求解可得1-5-4, 2-3-8-7-6为最佳修路方案,. (5分)
第七题
(6分)
工序
最早可以开工时间
最晚必须完工时间
A
0
5
B
0
4
C
5
12
D
5
7
E
2
7
F
7
14
G
7
14
H
7
10
I
10
14
(5分)
关键工序:A-D-H-I(3分),总工期14(1分)。
北京交通大学考试试题(A卷)
专业: 班级: 学号: 姓名:
课程名称:管理运筹学(A)2006—2007学年第2学期出题教师:丁静之
题号
一
二
三
四
五
六
七