文档介绍：2007年4月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.
答案:B
解析:A,B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则P(AB)=0
P(A∪B)=1,P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.
2. 设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(A∪B|A)=()
A. P(AB)
B. P(A)
C. P(B)
D. 1
答案:D
解析:A,B为两个随机事件,且P(A)>0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为
A发生,则必有A∪B发生,故P(A∪B|A)=1.
3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是()
答案:B
解析:分布函数须满足如下性质:(1)F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数
,(4)0≤F(x)≤(+∞)=0;F3(-∞)=-1;F4(+∞)=、C、D中F(x)都不是随
机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.
答案:A
5. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=()
A. B. C. D.
答案:C
解析:因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=.
(X,Y)的概率密度为
答案:A
7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()
A. E(X)=,D(X)=
B. E(X)=,D(X)=
C. E(X)=2,D(X)=4
D. E(X)=2,D(X)=2
答案:D
解析:X~P(2),故E(X)=2,D(X)=2.
8. 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=()
A. 1
B. 3
C. 5
D. 6
答案:C
解析:X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.
9.
答案:C
10.
答案:B
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答
案。错填、不填均无分。
1. 设事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)=,则P(A∪B)=___.
答案:
2. 从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0的概率为___.
答案:2/5
3.
答案:5/6
4. 一批产品,由甲厂生产的占1/3,其次品率为5%,由乙厂生产的占2/3,其次品率为10%.从
这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为___.
答案:1/12
5.
答案:
6. 设连续型随机变量X的分布函数为(如图)则当x>0时,X的概率密度f(x)=___.
答案:
7.
答案:
8.
答案:5
(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,则Cov(X,Y)=___.
答案:1
10.
答案:
11.
答案:1
12.
答案:
13.
答案:
14.
答案:
15.
答案:
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
,且X,Y的分布律分别为(如下图)试求:(1)二维随机变量(X,Y)的分布律;(2)随机变量Z=XY的分布律.
答案:
2.
答案:
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
(如下图)试求:(1)常数
c;(2)E(X),D(X);(3)P{|X-E(X)| < D(X)}.
答案:
2. 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)具有概率密度(如下图)某顾客在窗
口等待服务,若超过9分钟,他就离开.
(1)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9};
(2)若该顾客一个月内要去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件{X>9}在
5次中发生的次数,试求P{Y=0}.
答案:
五、应用题(共10分)
1.
答案: