文档介绍：绝密★启用前
2013年高三函数测试试卷
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项:
、班级、考号等信息

第I卷(选择题)
请修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单项选择
1. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( )
(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
【答案】B
【解析】设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱
则
目标函数z=280x+300y
结合图象可得:当x=15,y=55时z最大
本题也可以将答案逐项代入检验.
y
0
x
70
48
80
70
(15,55)
2. 若,则下列不等式①;②;③;④中,正确的不等式有( )
(A)1个(B) 2 个(C) 3个(D) 4个
【答案】B
3. 不等式组表示的平面区域的面积为. ,则a= ( )
A.
【答案】C
【解析】
4. 函数f(x)=x++2的值域为( )
A.[4,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0]∪[4,+∞)
【答案】D
5. 已知是正数,( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】B
【解析】原不等式组等价为,做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分,
表示区域内的动点到原点距离的平方,由图象可知当在D点时,最大,此时,原点到直线的距离最小,即,所以,即的取值范围是,选B.
6. 若,则下列结论中不恒成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】当,,所以不恒成立。
7. 设集合,.若,则实数必满足( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
8. 某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有( )
A. B.
C. D.
【答案】C
9. 已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为 ( )
A.(-∞,-1] B.(-∞,2] C.(-∞,3] D.[-1,3]
【答案】A
【解析】
10. 实数满足条件,则的最小值为( )
D.
【答案】D
第II卷(非选择题)
请修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11. 不等式|x2-2x+3|<|3x-1|的解集为______
【答案】(1,4)
12. 设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.
【答案】
【解析】∵4x2+y2+xy=1,∴(2x+y)2-3xy=1,即(2x+y)2-·2xy=1,
∴(2x+y)2-·≤1,解之得(2x+y)2≤,即2x+y≤.
13. 设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是.
【答案】(0,2)∪(3,+∞)
14. 已知函数的值域为,若关于x的不等式
的解集为,则实数c的值为.
【答案】9
【解析】由值域为,当时有,即,
∴。
∴解得,。
∵不等式的解集为,∴,解得。
15. 建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方
米分别为120元和80元,则水池的最低总造价为元.
【答案】1760
【解析】
16. 已知满足,则最大值为.
【答案】25
17. 在等比数列>0,且的最小值为___________.
【答案】
【解析】
18. 已知复数(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线上,其中,则的最小值为。
【答案】
【解析】注意换元法的利用:
19. 已知函数,且有,若且,则的最大值为.
【答案】
20. 若函数,则不等式的解集为________.
【答案】
评卷人
得分
三、解答题
21. 已知f(x)是定义在[—1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[—1,1],m+n≠0时有
(1)判断f (x)在[—1,1]上的单调性,并证明你的结论;