文档介绍：第五章万有引力与航天
考点内容
要求
考纲解读
万有引力定律及其应用
Ⅱ
,如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等,,.
,对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合,形成新情景的物理题.
环绕速度
Ⅱ
第二宇宙速度和第三宇宙速度
Ⅰ
经典时空观和相对论时空观
Ⅰ
万有引力定律与天体运动
考点知识梳理
一、开普勒三定律
:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.
:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的面积.
:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等,即=k.
思考:开普勒第三定律中的k值有什么特点?与哪些因素有关?
二、万有引力定律
:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比.
:F=G,通常取G=×10-11N·m2/kg2,G是比例系数,叫引力常量.
:,物体可视为质点;均匀的球体可视为质点,r是球心间的距离;对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用,其中r为球心到质点间的距离.
规律方法探究
要点一对万有引力定律的理解及计算
,,则它们之间的万有引力为( )

,在一个半径为R、质量为M的均质球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
要点二天体表面的重力加速度问题
,由于地球的自转,,如图甲所示,在纬度为φ的地表处,万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力 F向=mω2Rcosφ(方向垂直于地轴指向地轴),而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg,其方向与支持力N反向,应竖直向下,而不是指向地心.
由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F向不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度g随纬度变化而变化,从赤道到两极Rcosφ逐渐减小,向心力
mω2Rcosφ减小,重力逐渐增大,相应重力加速度g也逐渐增大.
O
O′
N
F心
ω
m
F引
mg
甲
N
ω
o
F引
丙
N
F引
o
ω
乙
在赤道处(图乙),物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上,则有F=F向+mg,所以mg=F一F向
物体在两极时,其受力情况如图丙所示,这时物体不再做圆周运动,没有向心力,物体受到的万有引力F引和支持力N是一对平衡力,此时物体的重力mg=N=F引.
综上所述
重力大小:两个极点处最大,等于万有引力;赤道上最小,其他地方介于两者之间,但差别很小。
重力方向:在赤道上和两极点的时候指向地心,其地方都不指向地心,但与万有引力的夹角很小。
由于地球自转缓慢,物体需要的向心力很小,所以大量的近似计算中忽略了自转的影响,在此基础上就有:地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力,即G≈mg
说明:由于地球自转的影响,从赤道到两极,重力的变化为千分之五;地面到地心的距离每增加一千米,重力减少不到万分之三,所以,在近似的计算中,认为重力和万有引力相等。
:
设天体表面的重力加速度为g,天体半径为R,则mg=G,即g=(或GM=gR2)
若物体距星体表面高度为h,则重力mg′=G,即g′==g.
,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上,,则星球的平均密度是多少?
,紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 ,=6400 km,( )
D