文档介绍：高中课程标准实验教科书必修《数学1》(苏教版)教学问答
张松年朱骏(南京金陵中学 210005)
问:怎样理解集合的运算?
答:对象与集合的隶属关系以及集合的运算是“集合”:元素与集合的属于关系和集合与集合之间的包含(子集),包括“补”、“交”、“并”、交集、并集看作是集合运算的结果,,,通过阅读题给出了两个集合的差的运算,这是补集概念和集合运算的延续,是对补集概念的再认识,让学生进一步体会集合运算的含义,但不要求学生会求两个集合的差集.
问:怎样指导学生做写作题“用集合的语言介绍你自己”?
答:写作题是新教材的一大特色,,主要是提供一种新的方式,让学生根据对所学知识的掌握程度,进行一次自我总结,“用集合的语言介绍你自己”,可以从学生的自然状况、个性品质、技能等方面入手,介绍自己的特征、个性为元素的集合,以及元素与集合的关系等。例如,名字中汉字组成的集合、名字的汉语拼音字母组成的集合、我的个性品质组成的集合等,如我∈{x|x是名字叫李明的人},我∈{x|x是中国江苏省人}⋂{x|},我∈{x|x是想拿诺贝尔的人}⋃{x|x是登上珠穆朗玛峰的人}⋃{x|x是在月球上生活的人},我∈{x|x是出生于农村的人}⋃{x|x是出生于知识家庭的人},我∈{x|x是每天打篮球的人},我的业余爱好组成的集合是{读书、画画、下围棋、弹钢琴、郊游、踢足球},我∈{x|x是2007年3月12日××中学的高一男生},我{x|x是缺乏自信的人}⋃{x|x是没有责任心的人}.我的座右铭∈{努力,坚持,勤于思考,做得更好},.
问:在新课标的理念下,如何进行函数概念的教学?
答:学生在初学函数以及后续学习中,会遇到很多困难,,虽然能较好地界定函数概念的内涵和外延,但由于函数概念本身的抽象性,,学生主动进行知识的建构.
函数概念的引入,,教材中给出了三个具体的实例,、列表法和图像法给出,,如加油站给汽车加油时油量与金额之间的关系等.
因为学生初中对函数已经有了初步的认识,进入高中后又学习了集合的概念,函数的概念引入,可以从让学生利用集合语言描述函数特征开始,可以设计如下问题串:
问题1:在上面的例子中,是否确定了函数关系?为什么?
问题2:在上面的例子中,涉及哪些集合?其中的表格、表达式和图象的作用是什么?
问题3:如何用集合语言阐述几个实例共同特点?
①你的结论是否正确地概括了例子的共同特征?
②我们初中学习过的函数都有这样的特征吗?
③你现在的认识与初中函数概念是否有本质上的差异?