文档介绍：第五节频率性能指标
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通过频率特性曲线获得稳态性能指标
频率域性能指标
频率域特性指标与时域瞬态指标的关系
主要内容
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一、稳态性能指标分析:
如果通过频率特性曲线能确定系统的无差度阶数(即积分环节的个数)和开环放大系数k的话,则可求得系统的稳态误差
在波德图上,低频渐进线的斜率和的关系如下:
由,可求得值;也可由,求。
开环放大系数k的求法有两种:
①低频渐进线为:
当时,有: ,故:
低频渐进线斜率=-20v
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②当时,k也可由与横轴的交点来求。
当时, ,有:
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二、频域性能指标
(一)、开环频率特性性能指标
幅值稳定裕度
系统开环相频特性为时,系统开环频率特性幅值的倒数定义为幅值稳定裕度。所对应的频率称为相角穿越频率。即,满足。实际中常用对数幅值稳定裕度。
相角稳定裕度
系统开环频率特性的幅值为1时,系统开环频率特性的相角与之和定义为相角稳定裕度,所对应的频率称为系统截止频率或幅值穿越频率。即, 满足
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(二)、闭环频率特性性能指标
常用的有下列两项:
谐振峰值:系统闭环频率特性幅值的最大值。
系统带宽和带宽频率: 设为系统的闭环频率特性,当幅频特性下降到时,(或零频时-3分贝)对应的频率称为带宽频率。频率范围称为系统带宽。
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三、典型一阶系统和二阶系统的频率特性与瞬态性能指标的关系
频域性能指标:
由频宽的定义知: 我们知道一阶惯性环节的调整时间是:
则频宽越大,调整时间越小。
一阶系统:
传递函数为:
二阶系统:
闭环频率特性为:
开环频率特性为:
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幅频特